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Adiabatenexponent

Der Adiabatenexponent oder Isentropenexponent κ (enlgisch: Heat capacity ratio γ) ist der Exponent in der Gleichung (1) für die isentrope Zustandsänderung eines idealen Gases.
(1)

wobei'
' =' 'Druck
' =' 'Volumen
' =' 'Adiabaten-/Isentropenexponent

Da eine Zustandsänderung isentrop ist, wenn sie adiabat und reversibel verläuft, wie das z.B. bei grossräumigen Luftströmungen angenähert der Fall ist, nennt man den Exponenten in der Meteorologie auch oft Adiabatenexponent, Adiabatenkoeffizient oder Adiabatenindex. In der Technik ist in der Regel eine adiabate Zustandsänderung (z.B. in einer Dampfturbine) nicht isentrop, da Reibungs-, Drossel- und Stossvorgänge Entropie produzieren.

Der Isentropenexponent ist definiert als das Verhältnis der spezifischen Wärmekapazitäten bei konstantem Druck cp und konstantem Volumen cV. Der Wert hängt von der Zahl f der Freiheitsgrade der Gasteilchen ab:

(2)

bzw.

wobei'
' =' 'Adiabaten-/Isentropenexponent
' =' 'spezifische Wärmekapazität bei konstantem Druck
' =' 'entsprechendes konstantes Volumen
' =' 'Anzahl Freiheitsgrade der Gasteilchen

Die Gasteilchen besitzen 3 Translationsfreiheitsgrade, bei atomaren Gasen wie Helium sind das auch schon alle Freiheitsgrade. Moleküle besitzen zusätzlich Rotations- und Schwingungszustände, die bei höheren Temperaturen thermisch angeregt werden können. Daher ist der Wert im allgemeinen temperaturabhängig: Mit abnehmender Temperatur "frieren" immer mehr Freiheitsgrade ein, insbesondere Schwingungsfreiheitsgrade.

Der Isentropenexponent von (trockener) Luft beträgt unter Normalbedingungen κ = 1,402 und liegt damit nahe bei 1,4, was der theoretische Wert für 3 Translations- und 2 Rotationsfreiheitsgrade wäre. Bei viel höheren Temperaturen kommt es neben den Molekülschwingungen durch Dissoziations- und Ionisationsvorgänge zu noch mehr Freiheitsgraden. Bei feuchter Luft kann es bei Expansion z.B. infolge der Abkühlung zum Wasserausfall kommen: durch die freiwerdende Kondensationswärme wird der Exponent niedriger.

In der Luftfahrt wird folgender Wert für Luft verwendet:

(3)

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Erzeugt Freitag, 12. Juni 2009
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Geändert Donnerstag, 15. Oktober 2015
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