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Berechnung der Bremskoeffizienten

Die Bremskoeffizienten geben an, wie viel der Auflagekräfte der Fahrwerke effektiv in Bremskräfte umgesetzt werden. Der Zusammenhang ist wiefolgt:
(1)
(2)
wobei'
' =' 'Bremskraft des Frontfahrwerks
' =' 'Bremskraft des Hauptfahrwerks
' =' 'Auflagekraft des Frontfahrwerks
' =' 'Auflagekraft des Hauptfahrwerkes
' =' 'Bremskoeffizient des Frontfahrwerks
' =' 'Bremskoeffizient des Hauptfahrwerks

Die effektiv wirkenden Bremskoeffizienten müssen innerhalb bestimmter physikalischer Grenzen liegen. So ist zum Beispiel kM immer grösser als der Rollwiderstandskoeffizien CR und kann ausserdem nicht grösser als der Haftreibungskoeffizient μ sein.

(3)

Weil das Frontfahrwerk keine Bremsen hat, ist der dort wirkende Bremskoeffizient immer gleich dem Rollwiderstandskoeffizienten:

(4)

Berechnung des Haftreibungskoeffizienten

Informationen zum BildReibungskoeffizient unter verschiedenen Wetterbedingungen in Abhängigkeit der Geschwindigkeit

Der Haftreibungskoeffizient μ gibt an, wie viel Prozent der Auflagekraft FGM des Hauptfahrwerkes maximal in die Bremskraft FBM umgesetzt werden kann. Der Koeffizient ist stark abhängig vom Zustand der Landebahn und der Reifen sowie von den Wetterbedingungen (Wasser, Matsch, Schnee, Eis). Er ist zudem geschwindigkeitsabhängig und schwankt aufgrund der Mikro- und Makrostruktur der Landebahn von Meter zu Meter. Es kann daher nur ein Mittelwert angegeben werden, der mit speziellen Messfahrzeugen gemessen wird.

Internationaler Friction Index IFI

Damit diese Messwerte weltweit verglichen werden können, wurde der International Friction Index IFI eingeführt. Der IFI besteht aus zwei Angaben:

  • Friction Number F60
  • Speed Constant Sp

Der IFI wird als IFI(F60, Sp) angegeben. Wenn der IFI bekannt ist, kann der Haftreibungskoeffizient für jede Geschwindigkeit v in [km/h] berechnet werden:

(5)
(6)
wobei'
' =' 'Haftreibungskoeffizient
' =' 'Gemessener Haftreibungskoeffizient bei einem Slip von 60 km/h
' =' 'Slip-Geschwindigkeit in km/h = 0,13 · GS
' =' 'Einfluss der Makrotextur
' =' 'Mean Profile Depth = Mittlere Profiltiefe in [mm]

Die Friction Number F60 gibt den Haftreibungskoeffizienten bei einer Slip-Geschwindigkeit von 60 km/h an. Das Antiskid-System regelt die Bremskraft so, dass ca. 13 % Slip entsteht, d.h. 13 % Ground Speed resultiert in der Slip-Geschwindigkeit. Diese in obige Formel als v eingesetzt ergibt den Haftreibungskoeffizienten für diese Geschwindigkeit.

Die Makrotextur einer Oberfläche bestimmt in grossem Masse die Geschwindigkeitsabhängigkeit des Haftreibungskoeffizienten und drückt sich im Faktor Sp aus. Sp wird aus einer Messung der Makrotextur einer Landebahn mit speziellen Messgeräten berechnet. Der Wert ist ein Mass für die mittlere Profiltiefe MPD in mm der Makrotextur.

Vernünftige Werte von MPD liegen im Bereich 1...2,5 mm. Bei nasser Fahrbahn kann grob der Trockenwert des Bremskoeffizienten halbiert werden. [1] [2] [3]

Berechnung des Rollwiderstandskoeffizienten

Der Rollwiderstand eines Rades hängt vom Reifendruck, dem Pistenzustand und der Geschwindigkeit ab. Der Rollwiderstand wird als Rollwiderstandskoeffizient CR angegeben. Die erzeugte Bremskraft FR ist von der Auflagekraft Z abhängig und wird nach folgener Formel berechnet:

(7)

In der Praxis treten Rollwiderstandskoeffizienten auf, wie sie in den folgenden Grafiken aufgeführt sind:

Informationen zum BildEinfluss des Reifendruckes und des Landebahnzustandes auf den Rollwiderstands-Koeffizienten eines ungebremsten Rades

Ein mathematisches Modell (nach Balkwill 2003) für den Rollwiderstandskoeffizienten CR, welcher von der Geschwindigkeit, der vertikalen Belastung und vom Reifendruck abhängig ist, liefert folgende Formel [4]:

(8)
wobei'
' =' 'Rollwiderstandskoeffizient
' =' '3,7699 ·10−3 N−1/3
' =' '4,608 24 ·10−5 m−1·N−1/3
' =' 'Geschwindigkeit des Flugzeugs (Ground Speed) [m/s]
' =' 'Erdbeschleunigung 9,806 m/s2
' =' 'Auflagekraft des Flugzeugs [N]
' =' 'Luftdruck der Reifen 210 psi = 1448 kN/m2
' =' 'Luftdruck der Atmosphäre (Standard = 101 300 N/m2)

Die Werte CR0 und CR1 wurden empirisch ermittelt und zwar sowohl mit Tests an einzelnen Reifen als auch mit einem kompletten Flugzeug [4].

Quellen

209.85.129.104
http://209.85.129.104/search?q=cache:LiDzEPFQRZsJ:www.kinkikensetsu.co.jp/topics/ronbun/pdf/002.pdf+ifi+friction+index&hl=de&ct=clnk&cd=2&gl=ch
appnew.outreach.psu.edu
http://appnew.outreach.psu.edu/ci/tesc2005/images/1C_Wambold.pdf
Engineering Analysis of the Landing Sequence; Clive Leyman; University of Bielefeld - Faculty of technology
http://www.rvs.uni-bielefeld.de/publications/Incidents/DOCS/ComAndRep/Warsaw/leyman/analysis-leyman.html
D05 Analysis and findings of previous skid resistance harmonisation research projects; Seite 127; TYROSAFE; http://tyrosafe.fehrl.org/
http://tyrosafe.fehrl.org/?m=49&mode=download&id_file=7305
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Geändert Samstag, 17. Januar 2015
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