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Berechnung der Bremskraft

Informationen zum BildKräfte, die auf die Fahrwerke des Flugzeugs einwirken

Die Bremskraft setzt sich zusammen aus den Bremskräften auf das Hauptfahrwerk und das vordere Fahrwerk:

(1)
F_\mathrm{B} = F_\mathrm{BM} + F_\mathrm{BF}
wobei'
F_\mathrm{B} ' =' 'Bremskraft aller Räder
F_\mathrm{BM} ' =' 'Bremskraft Main Gear
F_\mathrm{BF} ' =' 'Bremskraft Front Gear

An den Auflageflächen der Räder auf dem Boden wirken Kräfte auf das Flugzeug ein. Diese Kräfte können je in zwei Komponenten FGi und FBi zerlegt werden (G = Gear, B = Brake):

  • Die Summe aller FGi tragen das Gewicht des Flugzeugs.
  • Die Summe aller FBi bremsen das Flugzeug ab.

Die Kräfte an den Hauptfahrwerken und am vorderen Fahrwerk werden für die Berechnung zusammengefasst zu:

  • Hauptfahrwerk: FGM und FBM
  • Vorderes Fahrwerk: FGF und FBF

Grund: Die maximalen Bremskräfte FBM und FBF hängen von den entsprechenden Auflagekräften FGM und FGF ab und diese wiederum von der Verzögerung des Flugzeugs: je mehr gebremst wird, desto stärker wird das vordere Fahrwerk belastet und das Hauptfahrwerk entlastet. Zudem hat das vordere Fahrwerk bei Flugzeugen wie dem A320 keine Bremsen und somit wirkt dort lediglich der Rollwiderstand verzögernd.

Abhängigkeiten der Kräfte und Momente

Das folgende Bild zeigt, wie die Kräfte und Momente voneinander abhängig sind:

Informationen zum BildSchema: Berechnung der Bremskräfte

Die Bremskräfte FB sind von den Fahrwerkskräften FG abhängig, sowie von äusseren Faktoren wie Bremsart BA und Reibungsbeiwerten RC. Alle übrigen Kräfte werden zu FMx, FMz und dem Moment M FM zusammengefasst, welche am Schwerpunkt des Flugzeugs angreifen.

Die Bremskraft FB = FBM + FBF zusammen mit allen übrigen Kräften in Fahrtrichtung FMx ergeben die Bremsverzögerung a = Fx / m. Die Bremskraft hat zudem Auswirkungen auf das Moment M, welches bewirkt, dass das vordere Fahrwerk stärker belastet wird, je stärker gebremst wird. Dies ist in der Realität daran sichtbar, dass das Flugzeug die Nase beim Bremsen senkt.

Die Bremskoeffizienten kM und kF geben an, wie viel von der Auflagekraft eines Fahrwerkes aktuell in eine Bremskraft umgesetzt wird:

(2)
F_\mathrm{BM} = k_\mathrm{M} \cdot F_\mathrm{GM}
(3)
F_\mathrm{BF} = k_\mathrm{F} \cdot F_\mathrm{GF}

Das Bugfahrgestell hat keine Bremsen. Dort ist der Bremskoeffizient gerade gleich dem Rollkoeffizienten:

(4)
k_\mathrm{F} = c_\mathrm{R}

Beim Hauptfahrgestell kann der Bremskoeffizient einen Wert zwischen mindestenz dem Rllkoeffizienten cR und dem Haftreibungskoeffizienten μ annehmen.

(5)
c_\mathrm{R} \le k_\mathrm{M} \le \mu

Der Bremsfaktor b = [0..1] gibt an, wie viel % davon effektiv ausgenutzt wird.

(6)
k_\mathrm{M} = b \cdot (\mu - c_\mathrm{R}) + c_\mathrm{R}

Bei einer manuellen Vollbremsung ist b = 1. Beim AUTO-Braking regelt das Bremssystem den Bremsfaktor so, dass eine bestimmte konstante Verzögerung a resultiert, zum Beispiel 0,3 g, d.h. 30 % der Erdbeschleunigung.

Die effektiven Bremskräfte sind also:

(7)
F_\mathrm{BM} = k_\mathrm{M} \cdot F_\mathrm{GM} = \left[ b \cdot (\mu - c_\mathrm{R}) + c_\mathrm{R} \right] \cdot F_\mathrm{GM}
(8)
F_\mathrm{BF} = k_\mathrm{F} \cdot F_\mathrm{GF} = c_\mathrm{R} \cdot F_\mathrm{GF}
wobei'
k_\mathrm{M}, k_\mathrm{F} ' =' 'Bremskoeffizienten
F_\mathrm{GM}, F_\mathrm{GF} ' =' 'Fahrwerkskräfte (Auflagekräfte)
\mu ' =' 'Haftreibungskoeffizient
c_\mathrm{R} ' =' 'Rollreibungskoeffizient
b ' =' 'Bremsfaktor [0..1]

Um die Bremskräfte ausrechnen zu können, müssen zunächst die Fahrwerkskräfte und die übrigen Flugzeugkräfte und Momente berechnet werden. Zudem müssen die Bremskoeffizienten bestimmt werden:

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Erzeugt Dienstag, 25. Oktober 2011
von wabis
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Geändert Samstag, 17. Januar 2015
von wabis