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Berechnung der Fahrwerkskräfte

Informationen zum BildKräfte, die auf die Fahrwerke des Flugzeugs einwirken

Bekannt sind die zusammengefassten Kräfte und Momente . Daraus lassen sich die beiden Fahrwerkskräfte und wiefolgt berechnen:

Bedingungen

  • Die Summe aller Kräfte in Z-Richtung muss 0 sein, da das Flugzeug weder nach oben noch nach unten beschleunigt wird.
  • Die Summe aller Momemte um die Querachse muss 0 sein, da das Flugzeug auch nicht rotiert wird.

Daraus erhalten wir die zwei Gleichungen:

(1)
(2)

Damit hätten wir 2 Gleichungen für die vier Unbekannten . Die beiden Bremskräfte und hängen jedoch linear von den entsprechenden Fahrwerkskräften ab (siehe Berechnung der Bremskraft):

(3)
(4)

Damit haben wir 4 Gleichungen für 4 Unbekannte und können diese Lösen:

Wir setzen (3) und (4) in (2) ein:

(5)

Damit haben wir die zwei Gleichungen (1) und (5) für die zwei Unbekannten . Wir können Gleichung (1) nach auflösen

(6)

und in (5) einsetzen. Nun können wir (5) nach auflösen und erhalten:

Fahrwerkskräfte bei bekannten Bremsfaktoren

Über folgende Formeln können alle Fahrwerkskräfte berechnet werden, wenn die beiden Bremsfaktoren und bekannt sind:

(7)
(8)
(9)
(10)

Fahrwerkskräfte und Bremsfaktor bei gegebener Verzögerung

Wenn das Flugzeug konstant mit verzögert kann die totale Bremskraft und daraus der entsprechende Bremsfaktor berechnet werden.

Die Bremskraft berechnet sich wiefolgt:

(11)
wobei'
' =' 'Totale Bremskräfte =
' =' 'Masse des Flugzeugs
' =' 'Verzögerung des Flugzeugs
' =' 'Alle weiteren Kräfte in X-Richtung (Schub, Drag)

Wenn negativ wird bedeutet das, dass das Flugzeug aufgrund der anderen Kräfte in X-Richtung bereits mehr abgebremst wird als nötig. In diesem Fall kann als Bremskoeffizient einfach der Rollwiderstandskoeffizient hergenommen werden und die Bremskräfte können wie unter Fahrwerkskräfte bei bekannten Bremsfaktoren beschrieben berechnet werden.

Zur Berechnung von ersetze ich in Formel (2) alle Auflagekräfte und und alle Bremskräfte und durch Formeln, in welchen ausser nur noch bekannte Grössen vorkommen.

Aus (3) kann ich nach auflösen:

(12)

Formel (1) kann ich nach auflösen und kann ich danach durch (12) ersetzen:

(13)

Diese Formel kann ich nach auflösen und ich erhalte eine Formel in der nur noch unbekannt ist:

(14)

Analog kann ich eine Formel für herleiten:

(15)

Jetzt kann ich wieder Formel (5) verwenden:

(16)

Ich gruppiere etwas um:

(17)

Nun kann ich (14) und (15) einsetzen, alles auf denselben Nenner bringen damit der Nenner wegfällt und ich erhalte:

(18)

Hier ist nur noch unbekannt und ich kann somit danach auflösen:

(19)

Der Bremsfaktor kann nicht grösser werden, als die Bodenreibung und Rollreibung erlauben. Sollte die Limite überschritten werden, können die effektiven Kräfte wie unter Fahrwerkskräfte bei bekannten Bremsfaktoren berechnet werden, wobei für der Grenzwert eingesetzt werden muss.

Fahrwerkskräfte und Bremsfaktor bei gegebener Bremskraft

Wenn die Bremskraft beim manuellen Bremsen vorgegeben ist, kann der entsprechende Bremsfaktor daraus analog wie oben berechnet werden. Ich lasse jetzt die einzelnen Schritte weg und zeige nur noch die Lösungen:

(20)
(21)

und schliesslich:

(22)

Auch hier gilt: Der Bremsfaktor kann nicht grösser werden, als die Bodenreibung und Rollreibung erlauben. Sollte die Limite überschritten werden, können die effektiven Kräfte wie unter Fahrwerkskräfte bei bekannten Bremsfaktoren berechnet werden, wobei für der Grenzwert eingesetzt werden muss.

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Created Freitag, 21. September 2007
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Changed Sonntag, 6. Dezember 2015