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Berechnung des Bremsweges

Der auf der Landebahn zurückgelegte Bremsweg s(t) kann berechnet werden, wenn die Masse des Flugzeugs m und die Summe der Kräfte in Fahrtrichtung F_x(t) zu jeder Zeit bekannt sind:

Informationen zum BildSumme der Kräfte in X-Richtung

Von den Kräften zur Bewegung

Die Summe aller Kräfte F_x entlang der Bewegungsrichtung und die Masse m des Flugzeugs bestimmen, wie sich seine Geschwindigkeit v ändert:

Die Masse m des Flugzeugs ist einfach sein Landegewicht (Landing Weight) in kg. Die einzelnen Kräfte ihrerseits sind zum Teil von der aktuellen Geschwindigkeit und anderen Parametern abhängig und werden auf den folgenden Seiten berechnet:

Um aus der resultierenden Beschleunigung den Geschwindigkeitsverlauf und den Bremsweg berechnen zu können, müssen die Bewegungsgleichungen aufgestellt werden:

Bewegungsgleichungen

Die aktuelle Geschwindigkeit v(t) (Ground Speed) und der zurückgelegte Bremsweg s(t) können bei bekannter Beschleunigung/Verzögerung a(t) durch Integrieren berechnet werden:

(1)
a(t) = F_x(v,s,t) / m
(2)
v(t) = v_0 + \int_0^t a(t) \ \mathrm d t
(3)
s(t) = s_0 + \int_0^t v(t) \ \mathrm d t
wobei'
F_x ' =' 'Summe der Kräfte in X-Richtung
m ' =' 'Masse des Flugzeugs
v_0 ' =' 'Anfangsgeschwindigkeit beim Aufsetzen
s_0 ' =' 'Anfangsweg = 0
t ' =' 'Zeit

Die gesamte Länge des Bremsweges s(t_{Stop}) ist dann erreicht, wenn die Geschwindigkeit v(t_{Stop}) = 0 geworden ist.

Da die Kraft F_x(v,s,t) von vielen Faktoren und vom Verhalten der Piloten abhängt, können die Bewegungsgleichungen nur numerisch gelöst werden. Das numerische Lösen hat den Vorteil, dass auch das Pilotenverhalten simuliert werden kann (Setzen des Gegenschubs, der Spoiler, manuelles Bremsen usw.).

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Erzeugt Dienstag, 25. Oktober 2011
von wabis
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Geändert Donnerstag, 9. Oktober 2014
von wabis