Die Simulation verwendet als Standardwerte Daten eines A320-200 mit den CFM56-5A-Triebwerken. Alle Parameter können jedoch verändert werden, womit auch andere Flugzeuge simuliert werden können.

Lande-Parameter A320-200

Mit den Landing-Parametern werden Landekonfiguration und Bremsverhalten eingestellt.

LandingWeight

Landegewicht des Flugzeugs in Tonnen [t]: 42,2...64,5 t [1]

CG, Center of Gravity

Das Center of Gravity (CG) ist die Lage des Massenzentrums eines Flugzeugs. Das CG ist abhängig von der Beladung und der Betankung. Der CG wird oft in % MAC angegeben. Er liegt gewöhnlich zwischen 10 % und 40 % MAC. MAC bedeutet Mean Aerodynamic Chord, mittlere Tiefe des Flügels.

 Center of Gravity

Vapp, Anfluggeschwinigkeit

Die Anfluggeschwindigkeit Vapp berechnet sich aus der Referenzgeschwindigkeit Vref (1,3 mal Überziehgeschwindigkeit) und dem Wind wiefolgt:

V_app = V_ref + (konstanter Wind / 2) + (voller Böen-Anteil)

Maximaler Böenanteil = 20 kt

Die Vref ist abhängig vom Gewicht des Flugzeugs und der Klappen-Konfiguration. Sie kann Tabellen entnommen werden.

 Anfluggeschwindigkeit

Beispiel A320-200

• Bei Landing Weight 130 000 lb (59 t) aus Tabelle unten: V_ref = 129 kt
• Wind sei 10 kt, mit Böen bis zu 15 kt, also 5 kt Böen-Anteil

V_app = 129 + (10/2) + (15−10) = 129 + 5 + 5 = 139 kt

FlareReduction

Da die Simulation nur den Landeteil simuliert, wo das Flugzeug vollständig aufgesetzt hat, kann mit FlareReduction angegeben werden, wie viel Geschwindigkeit beim Abfangen bis zum vollständigen Aufsetzen abgebaut worden ist. Ein Typischer Wert ist 5..10 kt [4].

Flaps

Spoiler, SpoilerDelay

Mit Spoiler kann angegeben werden, ob die Spoiler voll ausgefahren wurden (100 %) oder nicht (0 %), oder irgendein Wert dazwischen. Die Spoiler vernichten den Auftrieb bzw. erzeugen sogar Abtrieb (negativen Auftrieb) und vergrössern den Luftwiderstand (Drag). Sie sind für das effektive Bremsen unerlässlich, weil die Bremswirkung wesentlich von der Auflagekraft des Flugzeugs abhängig ist.

Mit SpoilerDelay kann angegeben werden, nach welcher Verzögerung die Spoiler auf den Wert bei Spoiler ausgefahren werden. Die Spoiler bleiben aktiv bis zum Stillstand des Flugzeugs. Wie schnell die Spoiler ausfahren kann mit dem Parameter SpoilerTransTime eingestellt werden.

 Berechnung des Auftriebs
 Berechnung des Luftwiderstandes

Thrust

Mit Thrust kann ein Schubwert in % angegeben werden. Dieser Schub wirkt vom Start der Simulation bis zum Zeitpunkt, wo die Reverser aktiviert werden (siehe ReverseDelay).

Ein Wert von 0 % bedeutet Leerlauf-Schub (idle thrust). Im Normalfall wird der Schub in der Flare-Phase auf Leerlauf gestellt, also ist der Wert Thrust = 0 üblich.

Ein Wert von −1 kann eingegeben werden, um ausgefallene Triebwerke zu simulieren. In diesem Fall wird die Schubkraft Null gesetzt. Der Luftwiderstand der Triebwerke ist im Luftwiderstand des Flugzeugs einkalkuliert.

Beachte: Obwohl auch bei idle thrust ein Triebwerk Schub erzeugt, ist der Netto-Schub bei hohen Geschwindigkeiten negativ. Das heisst, bei Idle Thrust bremst das Triebwerk ab einer bestimmten Geschwindigkeit!

 Berechnung von Schub und Gegenschub

Reverse, ReverseDelay, RevSpeedLimit, RevIdleSpeed

Mit Reverse wird die Stärke des Gegenschubs angegeben. Bei einem Wert von 100 % läuft das Triebwerk mit einer Nenndrehzahl von N1_$maxrev (typischerweise 80 % Vollschub). Der effektive Gegenschub ist jedoch wesentlich geringer als der entsprechende Schub. Bei einem Wert von 0 % wird Gegenschub gegeben, jedoch mit dem Triebwerk im Leerlauf (idle reverse). Bei einem Wert von −1 wird kein Gegenschub gegeben.

Mit ReverseDelay kann angegeben werden, nach welcher Verzögerung ab Start der Simulation der Gegenschub aktiviert werden soll. Wenn der Schub Thrust bei Start der Simulation nicht auf 0 (Leerlauf) steht, wird vor dem aktivieren des Reversers zunächst das Triebwerk in der Zeit SpoolTime auf Leerlauf gefahren. Dann wird der Reverser aktiviert, was die Zeit RevTransTime beansprucht. Danach wird allenfalls Reverse Schub gesetzt, was wiederum die Zeit SpoolTime in Anspruch nimmt.

Gegenschub kann unmittelbar nach dem Aufsetzen des Hauptfahrwerkes gegeben werden (ReverseDelay = 0) [5].

Voller Gegenschub darf nur bis zu einer Geschwinigkeit grösser als RevSpeedLimit gegeben werden. Danach muss der Gegenschub auf Idle Reverse gesetzt oder ganz deaktiviert werden. Ein typischer Wert für ReverseSpeedLimit ist 60 kt [6]. Im Notfall kann auch bis zum Stillstand Full Reverse gesetzt werden. Danach müssen aber die Triebwerke auf Schäden durch eingesaugte Teil untersucht werden.

Mit Idle Reverse darf bis zur Taxi Speed oder gar bis zum Stillstand gebremst werden [7]. Mit RevIdleSpeed kann eingestellt werden, bei welcher Geschwindigkeit der Gegenschub in der Simulation deaktiviert werden soll.

 Berechnung von Schub und Gegenschub

AutoBrake, AutoBrakeDelay

Bei AutoBrake kann eine konstante Verzögerung in % eingestellt werden. Der A320 hat 3 Stufen: LOW = 57 %, MED = 100 % und MAX. Ein Wert von 100 % ergibt eine konstante Verzögerung von 3 m/s². Dieser Wert kann im Feld AutoBrakeLimit eingestellt werden. Wenn du den Wert MAX simulieren willst, gib einfach einen grossen Wert für AutoBrake ein (z.B. MAX = 200 %).

Mit AutoBrakeDelay kann eingestellt werden, ab welcher Zeit die automatischen Bremsen aktiviert werden. Der Wert 0 bedeutet: automatisches Auslösen der AutoBrakes nach der Verzögerung Δt nach dem Auslösen der Spoiler. Die Verzögerung ist vom Wert AutoBrake abhängig (siehe Tabelle).

Ein Wert für AutoBrakeDelay grösser als Null startet das AutoBrake nach dieser Zeit ab Start der Simulation, also unabhängig vom Spoiler.

Die Bremsen bauen in der Simulation ihren Bremsdruck in der Zeit AutoBrakeTransTime (3 s) in einer Cosinus-Kurve auf, was in etwa der Realität entspricht. [8]

 Berechnung der Bremskoeffizienten

Verzögerungswerte einiger Autobrake Systeme

ManBraking, ManBrakeSpeed

Mit ManBraking kann ein manueller Bremswert in % der maximal möglichen Bremskraft (ca. 6 m/s² Verzögerung) eingestellt werden. Wenn ManBraking grösser als Null ist wird unterhalb der Geschwindigkeit ManBrakeSpeed die Autobrake deaktiviert und manuelle Bremskraft angewendet.

Ein Wert von 100 % bedeutet Vollbremsung. Dabei wird so stark wie möglich gebremst, wobei das Anti Skid System verhindert, dass die Räder blockieren. Ein Wert von 50 % entspricht etwa der Autobrake-Einstellung MED.

Die Bremskraft wird in der Zeit ManBrakeTransTime aufgebaut. Beim Übergang von AutoBrake zu ManBraking gibt es einen kurzen Einbruch der Bremsleistung, was die Passagiere durchaus spüren können.

Die effektive Bremswirkung ist abhängig vom Haftreibungskoeffizienten (siehe Flugplatz-Parameter, Friction60, MPD).

 Berechnung der Bremskoeffizienten

Flugplatz-Parameter

Mit den Flugplatz-Parametern können Richtung und Stärke des Windes, der Luftdruck und die Temperatur, die Steigung der Landebahn sowie der Zustand der Piste eingestellt werden.

Altitude, QNH, Temperature

Mit Altitude wird die Höhe des Flugplatzes über Meer eingestellt. Diese hat Einfluss auf den Luftdruck bzw. die Luftdichtichte, welche sich auf Auftrieb, Schub und Luftwiderstand auswirken. Der Einfluss ist jedoch relativ klein.

HeadWind

Mit HeadWind wird die in Landebahnrichtung wirkende Windkomponente in Knoten eingegeben. Positive Werte bedeuten Wind von vorne. Bei Wind exakt von rechts oder links ist die HeadWind Komponente 0.

Die HeadWind Komponente W_h kann folgendermassen berechnet werden, wenn die Landebahnrichtung α, die Windrichtung β und die Windstärke W gegeben sind:

Beispiel HeadWind-Berechnung

• Landebahn sei Piste 03 (also 30 Grad im Uhrzeigersinn von Norden Richtung Osten)
• Windrichtung sei 60 Grad und Windstärke sei 10 kt (Knoten)

W_h = 10 kt · cos( 60 − 30 ) = 8,66 kt

RunwaySlope

Die Steigung der Landebahn kann mit RunwaySlope in Grad eingegeben werden. Ein positiver Wert bedeutet, dass die Landebahn ansteigt. Wenn die Landebahn keine konstante Steigung hat sondern gekrümmt ist, muss ein Mittelwert eingegeben werden.

Friction60, MPD

Die beiden Parameter Friction60 und MPD zusammen bestimmen den Haftreibungskoeffizienten. Dieser begrenzt, wie stark maximal gebremst werden kann. Beide Werte werden mit speziellen Messfahrzeugen gemessen und widerspiegeln den Pistenzustand.

Der Friction60 Wert ist der gemessene Haftreibungskoeffizient bei 60 km/h Schlupf der Reifen. Vernünftige Werte sind:

• Trockene gute Piste: 0,4
• Nasse Piste: 0,2
• Schneematch: 0,1
• Eis: 0,05

Der Parameter MPD (Mean Profile Depth = mittlere Profiltiefe) gibt die Abhängigkeit des Haftreibungskoeffizienten von der Profiltiefe an. Vernünftige Werte sind 1...2,5 mm.

 Internationaler Friction Index IFI (Berechnung der Bremskoeffizienten)

Rollwiderstandskoeffizienten

Die beiden Parameter CR0 und CR1 bestimmen in einem mathematischen Modell den Rollwiderstandskoeffizienten, welcher von der Geschwindigkeit, der vertikalen Belastung des Rades und dem Reifendruck abhängig ist.

Der Parameter CR0 bestimmt den Geschwindigkeits unabhängigen Anteil und CR1 den Geschwindigkeits abhängigen Anteil. Wenn der CR0 Wert verkleinert wird, wird die gesamte Rollreibung kleiner. Wenn der CR1 Wert verkleinert wird, wird die Geschwindigkeitsabhängigkeit dess Rollwiderstandes kleiner.

 Berechnung des Rollwiderstandskoeffizienten (Berechnung der Bremskoeffizienten)

Flugzeug-Parameter A320-200

Hier sind die Parameter zusammengefasst, welche für einen A320-200 typisch sind. Durch ändern dieser Parameter kann auch ein anderes Flugzeug simuliert werden.

Engines

Mit Engines wird die anzahl Triebwerke eingestellt. Wenn der Ausfall eines Triebwerkes simuliert werden soll, kann hier ein kleinerer Wert eingegeben werden.

GroundAoA

Der Anstellwinkel (englisch: angle of attack, AOA) ist der Winkel zwischen der Richtung der anströmenden Luft und der Profilsehne einer Tragfläche. Dieser Winkel geht in die Berechnung des Auftriebs und somit der Auflagekräfte beim Bremsen des Flugzeugs ein.

Ich habe keine Daten für den Anstellwinkel eines A320 am Boden gefunden. Da die Nase des Flugzeugs am Boden leicht nach unten zeigt, gehe ich von einem kleinen negativen Anstellwinkel aus und schätze diesen auf ca. −2 Grad.

 Berechnung des Auftriebs

WingSpan, WingArea

Die Flügelfläche geht in die Berechnung von Auftrieb (Lift) und Luftwiderstand (Drag) ein. Die Spannweite wird für die Berechnungen nicht benötigt. Die Daten Stammen aus verschiedenen Quellen, z.B. A320; Wikipedia.

 Berechnung des Auftriebs
 Berechnung des Luftwiderstandes

MaxBrakeForce

Der Parameter MaxBrakeForce gibt an, welche Bremskraft die Bremsen maximal erzeugen können. Den Standardwert der Simulation habe ich so berechnet, dass ein Flugzeug mit üblichem Landegewicht von ca. 60 t eine maximale Verzögerung von 0,6 m/s² erfährt. Diesen Verzögerungswert habe ich durch Recherchen im Internet gefunden [11].

Diese Kraft kann nur bei sehr gutem Pistenzustand knapp erreicht werden, wenn der Haftreibungskoeffizient sehr hoch ist und wenn eine Vollbremsung durchgeführt wird.

Eine Vollbremsung kann simuliert werden, indem der Wert bei AutoBrake z.B. auf 200 % gesetzt wird.

 Maximale Verzögerung (Autobrake)

AutoBrakeLimit

Damit wird die die maximale Bremsverzögerung des automatischen Bremssystems (Autobrake) vorgegeben. Wenn der Parameter AutoBrake 100 % ist, verzögert das Flugzeug konstant mit dieser Verzögerung.

Beim A320 entspricht die Stellung MED des Autobrake-Systems der grössten konstanten Verzögerung von 3 m/s². Zum Vergleich: Erdbeschlunigung ist 9,81 m/s²

In der Stellung MAX wird nicht mehr konstant verzögert sondern eine Vollbremsung durchgeführt. Die Stellung MAX wird nur beim Start gewählt um bei einem Startabbruch eine automatische Vollbremsung zu machen.

Geometrie

Die Position der Räder, der Triebwerke, des Auftriebsschwerpunktes und des Schwerpunktes des Trimm-Auftriebs bezüglich des Schwerpunktes des ganzen Flugzeugs (Center of Gravity, CG) gehen in die Berechnung und Verteilung der Auflage- und Bremskräfte ein. Die Flugzeug-Geometrie wird jedoch vom Hersteller nicht bezüglich des Schwerpunktes angegeben, da dieser je nach Beladung variiert, sondern bezüglich der Flugzeugnase in X-Richtung bzw. bezüglich des Bodens in Z-Richtung.

Für die Umrechnung der Positionen in das Bezugssystem des aktuellen Schwerpunktes wird die Position des Auftriebssschwerpunktes NeutralPoint, die mittlere Länge des Flügelquerschnitts MAC (Mean Aerodynamic Chord), und die aktuelle Position des Schwerpunktes CG in % MAC benötigt.

 Flugzeug-Geometrie A320-200 (Zusammenfassung von Kräften)

TransitionTimes

Mit den TransitionTimes wird eingestellt, wie schnell sich die folgenden Parameter ändern sollen:

AutoBrakeTransTime bestimmt, wie schnell das Autobrake-System die programmierte Bremskraft aufbaut. Laut Toubleshooter im Airliners-Forum wird die Bremsleistung innerhalb von 3 s bei den Stellungen LO und MED aufgebaut [12].

ManBrakeTransTime bestimmt, wie schnell beim manuellen Bremsen die Bremskraft aufgebaut werden soll.

SpoilerTransTime gibt an, wie schnell die Spoiler ausgefahren werden.

SpoilerLift

Das Ausfahren der Spoiler verringert den Auftrieb, indem der Auftriebsbeiwert verringert wird. Mit SpoilerLift kann eingestellt werden, um wie viel der Auftriebsbeiwert aufgrund der Spoiler verringert werden soll.

Sinnvolle Werte liegen wohl im Bereich von −0,35 bis −0,55 oder mehr. Um den ganzen Auftrieb zu vernichten müsste ein Wert von ca. −1,2 eingegeben werden. Aber dies ist nicht realistisch.

Per MS-Flugsimulator habe ich einen Schätzwert für einen A330 wiefolgt ermittelt: Ich habe den Auftriebsbeiwert bei Full-Flaps mit und ohne Spoiler im Flug gemessen, indem ich bei verschiedenen Geschwindigkeiten den zugehörigen Anstellwinkel abgelesen habe, wenn das Flugzeug im Horizontalflug stabil flog. Über die folgende Formel konnte ich dann den Auftriebsbeiwert c_L(α) berechnen:

Beim Aufzeichnen der c_L Kurve ergab sich eine Verringerung des Wertes um 0,1 über den ganzen Bereich von α, wenn die Spoiler ausgefahren wurden (Luftbremse).

Für weitere Details zur Berechnung siehe Einfluss der Spoiler auf den Auftrieb.

Simulations-Parameter

Beim numerischen Lösen der Bewegungsgleichungen werden die variablen Parameter wie Kräfte, Beschleunigung, Geschwindigkeit und Weg in dikreten Zeitintervallen dtBrake berechnet. Je kleiner das Zeitintervall, umso genauer die Berechnung, aber umso länger dauert diese. Zu kleine Intervalle können aber zu einer kumulierung von Rechenungenauigkeiten führen.

Das verwendete numerische Verfahren ist exakt bei einer konstanten Verzögerung des Flugzeugs. Weil in der Simulation die Verzögerung meist annähernd konstant ist, kann ein relativ grosses Zeitintervall verwendet werden. Ein vernünftiger Bereich ist:

• dtBrake = 0,05 bis 0,5 Sekunden.

Die Simulation berechnet auch das Ausschwingen beim Stop des Flugzeugs. Da dieser Vorgang wesentlich dynamischer ist als der Bremsvorgang, muss ein kleineres Zeitintervall dtStop nicht grösser als 0,2 Sekunden gewählt werden. Da der genaue Verlauf jedoch nicht interessiert, ist dieser Wert nicht kritisch.

Bei ungünstig gewählten Parametern kann es vorkommen, dass das Flugzeug einen extrem langen Bremsweg hat oder gar nicht zum Stehen kommt. Damit die Simulation in einem solchen Falle nicht in einer Endlosschleife läuft, kann mit MaxTime ein Zeitlimit festgelegt werden, bei dem die Simulation abgebrochen wird.

Quellen