WaBis

walter.bislins.ch

Ideale Gase

Als ideales Gas bezeichnet man in der Physik und Physikalischen Chemie die idealisierte Modellvorstellung eines Gases. Obwohl es eine starke Vereinfachung darstellt, lassen sich mit diesem Modell bereits viele thermodynamische Prozesse von Gasen verstehen und mathematisch beschreiben.

Modell des idealen Gases

Im Modell des idealen Gases werden alle Gasteilchen als ausdehnungslose Massepunkte angenommen, welche sich frei durch das ihnen zur Verfügung stehende Volumen bewegen können. Mit frei ist gemeint, dass die Teilchen keinerlei Kräfte verspüren. Allerdings dürfen (und müssen) sich die Teilchen untereinander und an der Wand des Volumens stossen. Ein Gasteilchen bewegt sich also geradlinig mit einer konstanten Geschwindigkeit, bis ein Stoss (ein elastischer) es in eine andere Richtung lenken und dabei beschleunigen oder abbremsen kann.

Die Annahme von Stössen bei ausdehnungslosen Teilchen ist im Grunde paradox, stellt jedoch eine formale Notwendigkeit dar. Liesse man keine Stösse zu, so könnte man das Gas zum einen nicht in ein Volumen einsperren, da es die Wand nicht bemerkte, und zum anderen behielte jedes Gasteilchen für alle Zeiten seine Anfangsgeschwindigkeit. Letzteres würde verhindern, dass sich die Energie des Gases im Mittel gleichmässig auf alle Teilchen verteilen könnte. Ein solches System kann sich aber nicht im thermodynamischen Gleichgewicht befinden, welches eine zwingende Voraussetzung für Anwendbarkeit der thermodynamischen Hauptsätze ist. Durch die Stösse bewegen sich die Teilchen nur eine kurze Weglänge frei. Damit es zu Stössen kommt, muss ein Stossquerschnitt angenommen werden. Allerdings ist der Stossquerschnitt temperaturabhängig (Sutherlandkonstante)

Gültigkeitsbereich

Unter den realen Gasen kommen die leichten Edelgase und Wasserstoff diesem Zustand am nächsten, insbesondere bei niedrigem Druck und hoher Temperatur, da sie im Vergleich zu ihrer mittleren freien Weglänge eine verschwindend kleine Ausdehnung besitzen. Die Geschwindigkeitsverteilung der Teilchen in einem idealen Gas wird durch die Maxwell-Boltzmann-Verteilung beschrieben.

Je niedriger der Druck und je höher die Temperatur ist, desto stärker verhält sich ein reales Gas wie ein ideales. Ein praktisches Mass dafür ist der «normierte» Abstand der aktuellen Temperatur vom Siedepunkt: Zum Beispiel liegt der Siedepunkt von Wasserstoff bei 20 K; bei Zimmertemperatur ist das rund das 15-fache, was ein nahezu ideales Verhalten bedeutet. Dagegen beträgt bei Wasserdampf von 300 °C (573 K) der Abstand vom Siedepunkt (373 K) nur rund das Anderthalbfache - weit ab von idealem Verhalten.

Als quantitative Vergleichsgrösse muss hier der kritische Punkt herangezogen werden: Ein reales Gas verhält sich dann wie ein ideales, wenn sein Druck klein gegenüber dem kritischen Druck bzw. seine Temperatur gross gegenüber der kritischen Temperatur ist.

Siehe auch

Diese Seite basiert auf dem Artikel Ideales Gas aus der freien Enzyklopädie Wikipedia und steht unter der Lizenz für freie Dokumentation (GNU). In der Wikipedia ist eine Liste der Autoren verfügbar.
Weitere Infos zur Seite
Erzeugt Freitag, 17. April 2009
von wabis
Zum Seitenanfang
Geändert Freitag, 17. April 2009
von wabis