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Mittlere aerodynamische Flügeltiefe

Die Mittlere Aerodynamische Flügeltiefe, engl. Mean Aerodynamic Chord (MAC), ist ein Referenzbereich auf dem Flügel eines Verkehrsflugzeugs. Alle Beschränkungen und viele Definitionen aus den Bereichen Flugleistung und Beladung beziehen sich auf den MAC.

Bedeutung des MAC

ZoomInformationen zum BildAusschnitt aus dem Loadsheet eines A330 mit Umrechnungsskala von %MAC in Airplane Nose Up (ANU) Einheiten

Bei der Beladung eines Verkehrflugzeugs muss die Ladung so verteilt werden, dass der Schwerpunkt (Center of Gravity, CG) innerhalb eines bestimmten Bereiches liegt. Ein paar Minuten vor dem Pushback erhalten die Piloten das Loadsheet, auf dem die Lage des Schwerpunktes in %MAC eingetragen ist. Dieser Wert bestimmt die Trimmung des Flugzeugs, welche am Trimmrad eingestellt wird und/oder im MCDU eingegeben wird. Die Skala des Trimmrades kann direkt in %MAC beschriftet sein. Meist ist die Skala jedoch mit sog. Airplane Nose Up (ANU) Einheiten beschriftet. Eine Umrechnungstabelle findet man z.B. im Aircraft Flight Manual (AFM) oder dem Loadsheet, oder die ANU Einheiten stehen bereits im Loadsheet.

Die korrekte Start-Trimmung ist sehr wichtig, damit das Flugzeug bei der berechnete Geschwindigkeit rotiert werden kann und abhebt. Eine falsche Trimmung kann im Extremfall zum Absturz führen oder das Flugzeug kann nicht abheben.

Prinzip des MAC

Informationen zum BildMean Aerodynamic Chord (MAC)

Alle grösseren Verkehrsflugzeuge haben gepfeilte, aus mehreren Abschnitten zusammengesetzte Flügelformen. Die Tiefe des Flügelprofils (Chord) variiert also abschnittweise mit dem Abstand vom Rumpf bis zur Flügelspitze. In der Regel variiert auch das Flügelprofil und der Anstellwinkel mit dem Abstand vom Rumpf. Diese Variationen werden in die Beiwerte für Auftrieb , Luftwiderstand und Moment eingerechnet.

Weil die aerodynamischen Kräfte und Momente mit dem Abstand vom Rumpf variieren, werden aerodynamische Berechnungen mit solchen Flügelformen umständlich und kompliziert. Dies wird durch das Konzept des Mean Aerodynamic Chord MAC vereinfacht.

Das Prinzip hinter dem MAC ist folgendes:

Jeder Körper hat einen Schwerpunkt (Center of Gravity, CG). Berechnungen von Flugbahnen eines Körpers lassen sich vereinfachen, indem man sich die Masse des ganzen Körpers in diesem Schwerpunkt konzentriert vorstellt. Ein komplizierter Körper kann so durch ein einfaches Punkt-Modell ersetzt werden.

Analog lässt sich die komplizierte Form einer Flügelhälfte durch ein 2-dimensionales Modell des Flügels ersetzen: den MAC. Die Druckverteilung über einer Flügelhälfte kann in eine einzige Auftriebskraft und ein Nickmoment um dem Neutralpunkt (AC) des MAC zusammengefasst werden. Die Länge des MAC entspricht einer gewichteten mittleren Flügeltiefe des realen Flügels. Die X-Position des MAC wird durch die Position des Neutralpunktes AC festgelegt, sodass dieser bei 25% des MAC liegt:

(1)

Da der Neutralpunkt AC einer Flügelhälfte auf dem MAC liegt, sind die Y-Positionen des MAC und des Neutralpunktes identisch. Der Neutralpunkt beider Flügelhälften zusammen genommen liegt in der Mitte zwischen den beiden Neutralpunkten der einzelnen Flügelhälften.

MAC als Modell-Flügel

Informationen zum BildPosition des Schwerpunktes (CG) in %

Man kann den realen Flügel durch einen einfachen rechteckigen Modell-Flügel mit ähnlichem Profil und gleicher Fläche ersetzen, dessen Vorderkante bei liegt und dessen Flügeltiefe gleich ist. Die X-Positionen von Druckpunkt (CP) und Neutralpunkt (AC) einer Flügelhälfte liegen beim Modell-Flügel an denselben Stellen wie beim realen Flügel. Auftrieb und Nickmoment sind beim Modell-Flügel und beim realen Flügel gleich gross. Für den Modell-Flügel können dieselben Beiwerte (Auftriebsbeiwert), (Widerstandsbeiwert) und (Momentbeiwert) verwendet werden und führen zu denselben Resultaten wie beim realen Flügel.

Der Modell-Flügel reduziert die Geometrie einer beliebigen Flügelform auf die zwei Masse: Position und Länge des MAC. Daher wird unter anderem die Position des Schwerpunktes (Center of Gravity, CM) relativ zum MAC in Prozent der Länge des MAC angegeben:

(2)
wobei'
' =' 'Position des CG in Prozent bezüglich MAC
' =' 'Position des CG von der Flugzeugnase aus gemessen
' =' 'Position des Flügel-Referenzpunktes von der Flugzeugnase aus gemessen
' =' 'Position des MAC's vom Flügel-Referenzpunkt aus gemessen
' =' 'Länge des MAC's

Hinweis: Die X-Position des MAC liegt im Allgemeinen nicht bei der Flügelvorderkante. Dies ist nur bei trapezförmigen, rechteckigen und dreieckigen Flügelformen der Fall.

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Erzeugt Samstag, 28. Juli 2007
von wabis
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Geändert Sonntag, 6. Dezember 2015
von wabis