Für die Berechnung der Fahrwerks- und Bremskräfte können alle nicht das Fahrwerk betreffenden Kräfte zum Kräftepaar (F_Mx, F_Mz) und dem Moment M zusammengefasst werden.

Alle Kräfte und Momente am Flugzeug beim Rollen

Mit S wird der Schwerpunkt (engl: Center of Gravity) des Flugzeugs bezeichnet. Mit AC wird das Aerodynamische Zentrum (engl: Aerodynamic Center) bezeichnet. Das Aerodynamische Zentrum eines Flügels ist jener Punkt, an welchem das Drehmoment des Auftriebs im Bereich mässiger Anstellwinkel konstant ist. Er liegt ungefähr auf der Profilsehne in 25 % der Profiltiefe (MAC).

Zusammengefasste Kräfte für die Berechnung der Fahrwerks- und Bremskräfte

Die Gewichtskraft F_S = m · g wirkt nur dann vom Schwerpunkt S senkrecht zur Landebahn, wenn die Landebahn keine Steigung hat (Slope θ = 0). Wenn wir die Steigung der Landebahn berücksichtigen wollen, müssen wir F_S in eine Komponente senkrecht zur Landebahn und eine parallel zur Landebahn zerlegen (siehe Berechnung der Steigungskraft):

Damit ergeben sich folgende Kräfte und Momente, welche bei der Berechnung der Bremskraft eingesetzt werden:

(3)	$$F_\mathrm{Mx} = F_\mathrm{Sx} + F_\mathrm{D} - F_\mathrm{J}$$
(4)	$$F_\mathrm{Mz} = F_\mathrm{Sz} - F_\mathrm{L} + F_\mathrm{T}$$
(5)	$$M = F_\mathrm{L} \cdot x_\mathrm{L} - F_\mathrm{T} \cdot x_\mathrm{T} + F_\mathrm{D} \cdot z_\mathrm{L} - F_\mathrm{J} \cdot z_\mathrm{J} - M_\mathrm{L}$$
wobei'	$F_\mathrm{Mx}$ ' =' 'Total der Kräfte ohne Bremskräfte in X-Richtung $F_\mathrm{Mz}$ ' =' 'Total der Kräfte ohne Auflagekräfte in Z-Richtung $M$ ' =' 'Totales Moment ohne Momente der Fahrwerke $F_\mathrm{Sx}$ ' =' 'X-Komponente der Gewichtskraft FS $F_\mathrm{Sz}$ ' =' 'Z-Komponente der Gewichtskraft FS $F_\mathrm{D}$ ' =' ' Berechnung des Luftwiderstandes $F_\mathrm{J}$ ' =' ' Berechnung von Schub und Gegenschub $F_\mathrm{L}$ ' =' ' Berechnung des Auftriebs $F_\mathrm{T}$ ' =' ' Berechnung der Trimmkraft $M_\mathrm{L}$ ' =' ' Berechnung des Auftriebsmomentes

Flugzeug-Geometrie A320-200

Mangels genauer Daten habe ich diverse Positionen aus Risszeichnungen wie der nebenstehenden geschätzt. Die folgenden Werte beziehen sich in X-Richtung auf die Nase des Flugzeugs und in Y-Richtung auf den Boden:

Symb.	[m]	Beschreibung
PMACx	15,26	Mean Aerodynamic Chord
MAC	4,1935	Länge des MAC
PCGz	2,6	Center of Gravity
PFx	5,07	Front Gear
PMx	17,71	Main Gear
PLx	16,31	Center of Lift
PLz	2,6
PTx	33,9	Trim Center of Lift
PJz	1,7	Center of Thrust
A	122,4 m2	Tragflügelfläche
s	34,09 m	Spannweite Flügel
sT	12,45 m	Spannweite Höhenleitwerk
AT	31 m2	Fläche Höhenleitwerk
AS	21,5 m2	Fläche Seitenleitwerk

Geometriedaten A320

Für die Berechnungen brauche ich die auf den Schwerpunkt (Center of Gravity) bezogenen Werte. Die Position des Schwerpunktes hängt von der Beladung des Flugzeugs ab und hat somit Einfluss auf die X- und Z-Werte der Formeln (3) bis (5).

Die Position des Center of Lift schätze ich wiefolgt: Ich nehme an, dass bei der Trimmung von 25 % MAC das Flugzeug so ausbalanciert ist, dass die beiden Schwerpunkte Center of Lift und Center of Gravity übereinander liegen. Somit kann ich die X-Position des Center of Lift berechnen, wenn ich die Position des MAC bezüglich der Nase des Flugzeugs habe.

Die aktuelle Trimmung CG in % MAC liefert mir dann die X-Position des Center of Gravity:

Nun kann ich alle für die Momente relevanten Längen berechnen: