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⇒ JavaScript physikalische Echtzeit-Simulation eines Pendels 
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Hier gehe ich auf die Probleme einer physikalischen Echtzeitsimulation in einer Webseite unter Verwendung von JavaScript ein und präsentiere ein Modul, welches solche Simulationen sehr einfach macht. Als Beispiel einer Anwendung benutze ich eine Pendel-Simulation.
Dienstag, 15. August 2017 - 00:03 | Autor: wabis | Themen: Wissen, Programmierung, Mathematik, Physik
⇒ Flat-Earth: Wie stark ist die Krümmung der Erde? 
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Für uns auf der Oberfläche der Erde lebende Wesen sieht die Erde flach aus. Dies nehmen die sog. Flat-Earther (FE) zum Anlass zu behaupten, dass die Erde eine flache Scheibe sei, nicht ein Globus.

Mit Hilfe einer interaktiven Simulation zeige ich, bis in welche Höhen die Erde flach erscheint, obwohl sie tatsächlich eine Kugelform hat. Anhand von einigen Animationen kann man lernen, wie man die Krümmung der Erde erkennen kann, bzw. unter welchen Umständen sie flach erscheint. Die Simulation kann auch Refraktion simulieren. Anhand von Fotos zeige ich, dass die Simulation die Realität abbildet, indem die berechneten Grafiken der Simulation den Fotos überlagert wird.

 English Version: Finding the curvature of the Earth

Dienstag, 8. August 2017 - 03:14 | Autor: wabis | Themen: FlatEarth, Wissen, Animation, Interaktiv | Kommentare(16)
⇒ Das Wahre Gesicht der Erde, Kameradistanz spielt eine Rolle 
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Auf verschiedenen Aufnahmen der Erde aus dem Weltraum erscheinen die Kontinente unterschiedlich gross, wie im Bild oben Nordamerika von 2002 und 2012. Dies hat mit dem Abstand der Kamera von der Erde zu tun. Hier zeige ich in einer Animation wie dieser Effekt zustande kommt.

 English Version: The True Face of the Earth, Camera Distance matters

Freitag, 21. Juli 2017 - 01:25 | Autor: wabis | Themen: FlatEarth, Wissen, Animation, Geometrie
⇒ Einfluss der Gravitation von Mond und Sonne 
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Hier berechne ich, wie stark die Anziehung von Mond und Sonne auf die Erde ist und umgekehrt. Es werden noch weitere Werte berechnet, wie der Abstand des Baryzentrums, die Umlaufdauer, Zentrifugal- und andere Beschleunigungen. Die entsprechenden Formeln werden hergeleitet und in Rechenformularen kann man Berechnungen auch für andere Sonnen, Planeten und Monde anstellen.
Dienstag, 16. Mai 2017 - 01:31 | Autor: wabis | Themen: Wissen, Mathematik, Astronomie, Interaktiv
⇒ Schnittfläche zweier Kreise berechnen 
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Hier leite ich die Formeln zur Berechnung der Schnittfläche zweier Kreise her. Ich zeige wie der Abstand der Kreise numerisch mit dem Newton-Verfahren berechnet werden kann, wenn die Schnittfläche gegeben ist. Im Rechenformular kann man sich Werte ausrechnen lassen. Am Ende wird der Code des Rechenformulars aufgelistet.
Donnerstag, 4. Mai 2017 - 00:19 | Autor: wabis | Themen: Wissen, Geometrie, Mathematik, Programmierung, Interaktiv
⇒ Schnittpunkt Ebene mit Gerade einfach berechnen (JavaScript) 
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Die hier vorgestellte Methode zum Berechnen des Schnittpunktes einer Ebene mit einer Geraden ist 3 mal effizienter als die allgemeine Methode des Lösens eines Gleichungssystems. Ich beschreibe beide Methoden und stelle ein JavaScript zur Verfügung, welches die schnelle Methode verwendet. Die Korrektheit der schnellen Methode und des JavaScripts wird in einer interaktiven Animation bewiesen.
Donnerstag, 23. März 2017 - 21:23 | Autor: wabis | Themen: Wissen, Mathematik, Geometrie, Programmierung, Animation, Interaktiv
⇒ Zentrifugal- und Gravitationsbeschleunigung in einem Flugzeug 
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In einem schnell nach Osten fliegenden Flugzeug wirkt eine maximale Zentrifugalbeschleunigung von der Erde weg, sodass ein Teil der Anziehungskraft der Erde aufgehoben wird und man daher im Flugzeug etwas leichter ist als am Boden.

In diesem Artikel kann dieser Effekt mit einem Rechenformular berechnet werden. Die Berechnung wird anhand eines realen Fluges überprüft. Zudem werden alle verwendeten Formeln aufgelistet und erklärt.

 English Version: Centrifugal and Gravitational Acceleration in an Aircraft

Mittwoch, 25. Januar 2017 - 00:08 | Autor: wabis | Themen: FlatEarth, Wissen, Aviatik, Mathematik, Interaktiv | Kommentare(1)
⇒ Echtfarb-Aufnahmen der Erde vom Satelliten Himawari der JMA 
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Mit einem technischen Trick lassen sich erstmals seit 50 Jahren Echtfarb-Bilder der ganzen Erde mit Hilfe des neuen Wettersatelliten Himawari 8 (Japan) erstellen und zu Videosequenzen zusammenfügen. Die Bilder und Viedosequenzen sind frei verfügbar. Hier kann eine Sequenz von Originalaufnahmen und ein Video in Echtfarben betrachtet werden und ich erkläre, wie Echtfarb-Bilder aus den Originaldaten berechnte werden.
Dienstag, 6. Dezember 2016 - 14:38 | Autor: wabis | Themen: Wissen, Raumfahrt, Video, Interaktiv
⇒ Fluggeschwindigkeiten, IAS, TAS, EAS, CAS, Mach 
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Dieser Artikel befasst sich mit den verschiedenen Fluggeschwindigkeiten, deren Berechnung aus im Flug gewonnenen Messdaten und deren Beziehung untereinander.
Dienstag, 4. Oktober 2016 - 18:18 | Autor: wabis | Themen: Wissen, Aviatik, Physik
⇒ Rechner: Umrechnen von Fluggeschwindigkeiten 
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Mit dem Rechenformular auf dieser Seite können die verschiedenen Fluggeschwindigkeiten TAS, EAS, CAS und Mach ineinander umgerechnet werden. Es werden auch der dynamische Druck und barometrische Werte berechnet.
Dienstag, 4. Oktober 2016 - 18:18 | Autor: wabis | Themen: Wissen, Aviatik, Interaktiv | Kommentare(1)
⇒ Compressibility Correction Chart, Verwendung und Berechnung 
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In diesem Beitrag befasse ich mich mit dem Compressibility Correction Chart. Ich zeige, in welchem Berechnungsschritt der verschiedenen Fluggeschwindigkeiten es zum Einsatz kommt und welche Formeln dahinter stehen. Das Chart auf dieser Seite ist interaktiv und zeigt alle relevanten Geschwindigkeiten in 3 verschiedenen Einheiten an.
Dienstag, 4. Oktober 2016 - 18:17 | Autor: wabis | Themen: Wissen, Aviatik, Mathematik, Interaktiv
⇒ Lösen linearer Gleichungssysteme (JavaScript) 
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Viele geometrische Probleme können in Form von linearen Gleichungssystemen beschrieben werden. Hier wird der Gauss-Jordan-Algorithmus verwendet, um solche Gleichungssysteme zu lösen. Der Algorithmus kann interaktiv bei der Arbeit verfolgt werden. Das zugehörige JavaScript für beliebig grosse Gleichungssysteme wird aufgelistet.
Donnerstag, 15. September 2016 - 17:38 | Autor: wabis | Themen: Wissen, Mathematik, Interaktiv
⇒ Feigenbaum-Diagramm erzeugen und analysieren 
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Bei der Berechnung des Feigenbaumdiagrammes gibt es spezielle Startwerte, welche bei einer bestimmten Anzahl Iterationen der logistischen Gleichung immer wieder auf denselben Wert abgebildet werden. Hier wird das Feigenbaumdiagramm berechnet, eine Formel für alle speziellen Startwerte hergeleitet und der Einfluss dieser Startwerte auf das Feigenbaumdiagramm analysiert.
Sonntag, 31. Juli 2016 - 17:06 | Autor: wabis | Themen: Wissen, Mathematik, Interaktiv
⇒ Abstrakte Symbole und Schmuckvorlagen generieren 
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Splines sind Funktionen, die eine Reihe von Punkten mit einer schön geschwungenen Kurve verbinden. In einer JavaScript App habe ich Splines dazu verwendet, zufällig generierte Symbole und schöne Schmuckvorlagen zu erzeugen. Über diverse Parameter kann das Aussehen der erzeugten Figuren gesteuert werden. Eine Bilder-Gallerie zeigt interessante Beispiele, welche diese App erzeugt hat.
Freitag, 1. Juli 2016 - 19:30 | Autor: wabis | Themen: Mathematik, Interaktiv, Kurioses
⇒ JavaScript: Bezier-Segmente für Spline berechnen 
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Auf meiner Blog-Seite Abstrakte Symbole und Schmuckvorlagen generieren werden zufällig Punkte generiert und eine Spline-Kurve durch diese Punkte gezeichnet. Die Spline-Kurve wird aus Bezier-Segmenten zusammengesetzt. Hier wird erklärt, was Splines und Bezier-Kurven sind und wie letztere aus dem Spline berechnet werden. Die enstprechenden JavaScript-Funtionen werden erklärt und zum Download zur Verfügung gestellt.
Freitag, 1. Juli 2016 - 19:30 | Autor: wabis | Themen: Programmierung, Mathematik, Download
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Erzeugt Mittwoch, 27. Juni 2012
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Geändert Mittwoch, 27. Juni 2012
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