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Der Higgs-Mechanismus

Freitag, 21. September 2012 - 01:44 | Autor: wabis | Themen: Wissen, Physik, QM, Download | Kommentare(1)
Der Higgs-Mechanismus ist ein weiterer Mechanismus, der einem Teilchen eine Masse geben kann. Um dies zu verstehen, müssen wir die Dirac-Theorie heranziehen und uns mit Spin und einer besonderen Ladung befassen.

Unabhängig von Peter Higgs wurde der Higgs-Mechanismus von François Englert und Robert Brout in Brüssel und Gerald Guralnik, Carl R. Hagen und T. W. B. Kibble am Imperial College in London zur selben Zeit gefunden. Als das Standardmodell Ende der 1960er Jahre entwickelt wurde, setzte sich aber Higgs’ Name für den Effekt durch Higgs-Mechanismus.

Dirac-Theorie der Elektronen

Was als nächstes erklärt werden muss, ist die Dirac-Theorie der Elektronen [Video-1].

Alles was wir an dieser Stelle über die Dirac-Theorie wissen müssen ist, dass Elektronen einen Spin haben. Wenn sich ein Elektron annähernd mit Lichtgeschwindigkeit entlang einer Achse bewegt kann sein Spin bezüglich der Bewegungsrichtung entweder rechtsdrehend oder linksdrehend sein. Man spricht von rechtshändigen und linkshändigen Elektronen oder von der Chiralität.

Nach der Dirac-Theorie kann der Spin eines Elektrons von rechtshändig zu linkshändig kippen und umgekehrt. Wenn sich ein Elektron mit Lichtgeschwindigkeit bewegen würde, könnte sein Spin nicht kippen. Denn für ein Objekt, das sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegt, bleibt die Zeit stehen. Somit kann es sich auch nicht ändern. Damit ein Elektron sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegen könnte, müsste seine Masse Null sein. Bei einem masselosen Elektron könnte sich jedoch wie gesagt der Spin nicht ändern.

Spin eines Elektrons wechselt zwischen rechtshändig und linkshändig

In der Dirac-Theorie ist dieses Kippen des Spins eng verknüpft mit der Masse des Teilchens. Tatsächlich ist die Masse eines Dirac-Teilchens proportional zur Rate, mit welcher der Spin kippt. Je schneller der Spin hin und her kippt, umso massereicher ist das Teilchen.

Natürlich muss berücksichtigt werden, dass die Kipp-Rate mit Annäherung an die Lichtgeschwindigkeit aufgrund der Zeitdehnung verlangsamt wird. Diese Verlangsamung verringert jedoch die Masse des Elektrons nicht, sie ist lediglich ein relativistischer Effekt. Die Kipp-Rate und somit die Masse des Teilchens ist abhängig von der sog. Kopplungskonstanten, welche angibt, wie stark ein Teilchen an das Higgs-Feld gekoppelt ist.

Zilch-Ladung

Emission eines Z-Bosons

Kommen wir zurück zum Beispiel, wo ein Z-Boson emittiert wird: [Video-2]

Ein Z-Boson kann von einem Elektron e, einem Neutrino ν oder einem Quark q emittiert werden. Aber konzentrieren wir uns nur auf das Elektron. Das Z-Boson ist nicht dasselbe wie ein Photon. Und die Eigenschaft eines Teilchens, welche das Ausstrahlen eines Z-Boson verursacht, ist nicht die elektrische Ladung, sondern eine völlig andere Art von Ladung. Diese Ladungsart wird die Schwache Hyperladung (engl: weak hypercharge) genannt. Prof. Leonard Susskind nennt diese Ladung Zilch (sprich: Siltsch) [Video-3]. Wenn ein Teilchen, welches eine Zilch-Ladung hat, beschleunigt wird, emittiert es also ein Z-Boson. Wenn das Teilchen auch eine elektrische Ladung hat, kann es auch ein Photon emittieren.

Rechts- und linkshändige Elektronen haben dieselbe elektrische Ladung. Aber in der Mathematik des Standardmodells haben rechts- und linkshändige Elektronen nicht den gleichen Zilch! Linkshändige Elektronen haben einen Zilch von 1, rechtshändige einen Zilch von 0 [Video-4].

Dies ist eine verblüffende Eigenschaft. Denn wenn der Spin eines Elektrons von linkshändig nach rechtshändig kippt, geht sein Zilch von 1 auf 0. Aber Zilch ist wie die elektrische Ladung eine Erhaltungsgrösse.

Wie kann dann der Zilch von 1 auf 0 gehen oder umgekehrt?

Die Anwort lautet: Er kann es nicht! Und das ist der Grund dafür, weshalb die Elektronen im Standardmodell keine Masse haben sollten. Weil rechtshändige und linkshändige Elektronen verschiedene Werte einer Erhaltungsgrösse haben, kann rechtshändig nicht zu linkshändig wechseln und umgekehrt. Folglich können Elektronen keine Masse haben. Punkt!

Und trotzdem haben Elektronen eine Masse! Wie können wir diesen Widerspruch auflösen?

Ziggs-Bosonen

Dieser Widerspruch kann aufgelöst werden, indem wir einen neuen Bestandteil hinzufügen: das Ziggs-Boson \cal Z (sprich: Siggs-Boson), eine Erfindung von Prof. Leonard Susskind [Video-5]. Achtung: nicht verwechseln mit dem Higgs-Boson!

Das Ziggs-Boson ist eng verknüpft mit der spontanen Symmetriebrechung. Es ist eine Teilchenart, die ein Kondensat bildet. Das heisst, man kann nicht sagen, wie viele Teilchen davon umherschwirren. Wir können Ziggs-Teilchen hinzufügen oder entfernen ohne das Vakuum zu verändern. Dieses Vakuum hat durch die Ziggs-Teilchen keine elektrische Ladung, sondern Zilch-Ladung.

Emission / Absorbtion von Ziggs-Bosonen in einem Kondensat

Wenn also ein linkshändiges Elektron mit einer Zilch-Ladung von 1 zu fliegen kommt, kann es durch Emission eines Ziggs-Bosons diese Ladung an das Vakuum abgeben und damit zu einem rechtshändigen Elektron mit der Zilch-Ladung 0 werden. Später kann es aus dem Vakuum ein Ziggs-Teilchen aufnehmen und wieder zu einem linkshändigen Elektron mit Zilch-Ladung 1 werden usw. Das Vakuum ändert sich in diesem Prozess nicht, denn die Ziggs-Teilchen bzw. das Ziggs-Feld bilden ein Kondensat.

Über diesen Mechanismus erhalten alle Fermionen (Elektronen, Quarks, Müonen, usw.) ihre Masse.

Diesen Mechanismus nennt man spontane Brechung der chiralen Symmetrie [Video-6].

Teilchen mit Zilch-Ladung \cal Z emittiert Z-Boson

Was ist mit dem Z-Boson? Das Z-Boson ist ähnlich wie ein Photon. Ein Photon ist im Gegensatz zum Z-Boson masselos. Wie erhält das Z-Boson seine Masse?

Erinnern wir uns daran, was ein Z-Boson tun kann: Es interagiert mit jedem Teilchen, das eine Zilch-Ladung hat (e, ν, q), insbesondere mit dem Ziggs-Teilchen \cal Z. Das Ziggs-Teilchen hat Zilch-Ladung und kann daher ein Z-Boson emittieren.

Was bedeutet das für das Z-Boson?

Wenn ein Z-Boson zu fliegen kommt, das Z-Boson hat keine Zilch-Ladung, kann es ein Ziggs-Teilchen aus dem Kondensat absorbieren und damit Zilch-Ladung erhalten. Damit wird das Z-Boson zu einem Ziggs-Teilchen. Später kann es das Ziggs-Teilchen wieder an das Kondensat abgeben und wird wieder zu einem gewöhnlichen Z-Boson.

Z-Boson absorbiert/emittiert Ziggs-Teilchen

Über diesen Mechanismus erhalten also Teilchen ihre Massen. Dieser Mechanismus wird nach ihren Entdeckern Englert-Brout-Higgs-Guralnik-Hagen-Kibble-Mechanismus genannt, oder einfach nur Higgs-Mechanismus.

Dieser Mechanismus könnte im Prinzip auch für Photonen funktionieren. Würde ein Kondensat aus elektrisch geladenen Teilchen existieren, hätten auch Photonen eine Masse. Wenn es ein solches Kondensat gäbe, würden wir allerdings nicht existieren. Es gäbe dann keine Atome wie wir sie heute kennen.

Werden wir das Ziggs-Teilchen je entdecken?

Ja, es wurde schon lange entdeckt. Es ist einfach Teil des Z-Bosons. Das Z-Boson wurde in den 1960er Jahren vorausgesagt. Der direkte Nachweis des Z-Bosons gelang erst im Jahr 1983, als nach einem Umbau des Super Proton Synchrotrons zu einem Protonen-Antiprotonen-Collider eine ausreichende Schwerpunktsenergie zur Verfügung stand [1].

Als das Z-Boson nachgewiesen wurde und man seine Eigenschaften studierte, fand man, dass es eine Masse hat, welche durch absorbieren und emittieren eines Ziggs-Teilchens zustande kam. An diesem Mechanismus bestanden eigentlich keine Zweifel, zumindest für einige Jahre nicht.

Quelle: Prof. Leonard Susskind

Informationen zum BildLeonard Susskind beim Vortrag über das Higgs-Boson

Diese Seite ist Teil meiner Deutsch-Übersetzung Higgs-Boson entmystifiziert des Vortrages Demystifying the Higgs Boson von Prof. Leonard Susskind vom 30.07.2012 an der Stanford University.

Prof. Leonard Susskind ist ein US-amerikanischer theoretischer Physiker und Mitbegründer der Stringtheorie. Er gibt seit vielen Jahren öffentliche Vorlesungen in Physik für ein interessiertes Publikum.

Demystifying the Higgs Boson with Leonard Susskind; Youtube; Position 42:45
What I need to tell you about is the dirac theory of electrons.
http://www.youtube.com/watch?v=JqNg819PiZY#t=42m45s
Demystifying the Higgs Boson with Leonard Susskind; Youtube; Position 45:31
You remeber the Z boson?
http://www.youtube.com/watch?v=JqNg819PiZY#t=45m31s
Demystifying the Higgs Boson with Leonard Susskind; Youtube; Position 46:09
It's called the weak hypercharge. I don't like that. Because it's the thing which emits Z bosons, I call it Zilch!
http://www.youtube.com/watch?v=JqNg819PiZY#t=46m09s
Demystifying the Higgs Boson with Leonard Susskind; Youtube; Position 46:42
But left handed and right handed electrons do not have the same Zilch... The left handed electron has Zilch of plus one and the right handed electron has zero Zilch.
http://www.youtube.com/watch?v=JqNg819PiZY#t=46m42s
Demystifying the Higgs Boson with Leonard Susskind; Youtube; Position 48:10
How do we get around this? We get around this by introducing a new ingredient and the new ingredient is called the Ziggs boson. It's not the Higgs boson, not yet!
http://www.youtube.com/watch?v=JqNg819PiZY#t=48m10s
Demystifying the Higgs Boson with Leonard Susskind; Youtube; Position 51:29
It's called the spontaneous breaking of chiral symmetry
http://www.youtube.com/watch?v=JqNg819PiZY#t=51m29s

Weitere Informationen

Z-Boson; Wikipedia
https://de.wikipedia.org/wiki/Z%2DBoson

Kommentare

1Hans van Leunen 06.10.2012 | 17:43

A quantum state function is usually taken to be a complex probability amplitude distribution (CPAD).
However, it is also possible to use quaternionic probability amplitude distributions (QPAD's)
A QPAD has the advantage that it contains a scalar field in its real part and a 3D vector field in its imaginary part.
In the CPAD this vector field is one dimensional and hides the following:
The scalar field can be interpreted as a charge density distribution and the vector field can be treated as a corresponding current density distribution. These fields can be investigated by normally field theory.
The charge carriers can be interpreted as tiny patches of the parameter space of the distributions. The currents may affect the density of the distribution of the carriers. This affects the local curvature of the parameter space. This happens when two QPAD's couple in order to form an elementary particle. The second QPAD is formed by the superposition of the tails of the quantum state functions of distant particles. In this way both gravitation and inertia can be explained. This is done in the Hilbert Book Model.
The charge carriers are similar in their behavior to the ziggs. The second QPAD takes the role of the ziggs condensate.

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