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Drehzahl und Luftmassenströme

Dienstag, 17. Juli 2012 - 17:18 | Autor: wabis | Themen: Wissen, Physik, Aviatik
ZoomInformationen zum BildSimulation Zusammenhang Luftmassenfluss und Drehzahl
Der Schub eines Triebwerks setzt sich zusammen aus Luftmassenstrom mal Strömungsgeschwindigkeit vi. Einen einfachen Zusammenhang zwischen Luftmassenstrom und Drehzahl der Turbine leite ich aus einem Triebwerks-Simulationsprogramm her.

Das Triebwerks-Simulationsprogramm GasTurb 11 liefert für ein Turbofan-Triebwerk den auf der Grafik gezeigten Zusammenhang zwischen Massenflüssen und in Abhängigkeit von N1. Man sieht, dass der Massenfluss praktisch linear von N1 abhängt mit leichter Tendenz zu einer Exponentialfunktion. Ich nehme für mein Modell als Ansatz eine Formel für eine lineare Funktion [Note-1], wobei ich als Vereinfachung annehme, dass die Geraden durch den Nullpunkt gehen:

(1)
(2)

Vom Triebwerk ist der totale Massenstrom bei Vollschub , sowie das Verhältnis der Massenströme aus dem Datenblatt bekannt. Dies liefert uns je einen Punkt für die obigen Geradengleichungen:

(3)
(4)

Daraus lassen sich die Parameter und berechnen:

(5)
(6)

Die Parameter a und b stammen aus Drehzahl von Fan und Kerntriebwerk.

Notes

Wenn statt einer Exponentialfunktion eine lineare Funktion verwendet wird, werden die Schubwerte bei hohen Geschwindigkeiten und N1 < 100 % etwas zu klein. Diese Vereinfachung kann somit nur für kleine Geschwindigkeiten gemacht werden, wie sie beim Landen auftreten.

Grund: Die Steigung der Kennlinien Schub( Geschwindigkeit, N1 ) auf der Seite Kennlinien des Turbofan Triebwerkmodells bestimmen, wie stark der nutzbare Netto-Schub bei einer bestimmten Geschwindigkeit und Drehzahl ist. Die Steigung der Geraden hängt von den liniearisierten Massenflüssen wiefolgt ab:

(7)

Durch das Linearisieren der Kurven für und sind die Werte von und bei N1 < 100 % etwas zu hoch, und damit sind die Steigungen für N1 < 100 % zu negativ und man erhält für grosse Geschwindigkeiten einen zu kleinen Schub.

Siehe auch: Einfluss von Geschwindigkeit, Luftdichte und Temperatur auf den Schub

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