Kürzlich war ich in einem Laden und wollte mir Cola kaufen. Im Regal standen 1.5-l Flaschen gleich neben den 3-dl Flaschen. Die kleinen Flaschen waren zwar billigier als die grossen, aber wenn man bedenkt, dass nur 1/5 der Menge einer grossen Flasche enthalten ist, sind sie im Vergleich viel teurer als die grossen Flaschen!
Ich wollte das genauer wissen. Wie viel kostet 1 dl Cola und wie teuer ist die Flasche ohne Inhalt? Wie sich beim Berechnen herausstellte, kostet eine leere 3-dl Flasche ein Vielfaches vom Inhalt! Das glaubst du nicht? Dann rechne ich es dir vor.
Ich habe dazu einen kleinen Flaschen-Rechner programmiert, mit dem du selbst eigene Beispiele durchspielen kannst...
Der Preis einer Flasche samt Inhalt
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(2) |
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wobei' |
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Bekannt sind die Preise
Damit habe ich zwei Gleichungen (1) und (2) mit den drei Unbekannten:
Um die Unbekannten berechnen zu können brauche ich entweder eine Gleichung mehr oder ich muss einen Wert schätzen. In diesem Fall schätze ich den Wert der leeren grossen Flasche
Im folgenden Formular sind die bekannten Werte bereits eingegeben. Du kannst diese so belassen oder eigene Werte eingeben. Schliesse Eingaben mit Enter ab, um alle Werte neu zu berechnen.
Der Wert Ratio gibt an, wievielmal teurer die leere kleine Flasche ist als deren Inhalt. Wie du siehst, ist die leere Flasche ein Mehrfaches teurer als der Inhalt! Im Beispiel kostet die kleine leere Flasche 2.8 mal soviel wie die 3 dl Inhalt!
Hier nochmals der Vergleich der kleinen und grossen Flasche im Überblick:
Wenn es dich interessiert, wie die Unbekannten
Die Formeln (1) und (2) kann ich beide nach
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Jetzt kann ich die beiden Formeln einander gleichsetzen:
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Damit habe ich nur noch eine Formel für zwei Unbekannte
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Damit habe ich den Preis der leeren kleinen Flasche
Im Flaschen-Rechner sind diese Formeln einprogrammiert.