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Methode zur Wahrheitsfindung bei peinlichen Fragen

Freitag, 4. Februar 2011 - 19:03 | Autor: wabis | Themen: Wissen, Statistik, Genial | Kommentare(2)

Bei manchen Befragungsthemen können ehrliche Antworten für die befragte Person peinlich oder anschuldigend sein. Dann bietet die Randomized-Response-Technik eine Möglichkeit, durch Anonymisierung das wahre Ergebnis der Befragung zu schätzen. Hier zeige ich an einem Beispiel, wie diese geniale Methode funktioniert.

Die Randomized-Response-Technik (dt. Randomisierte-Antwort-Technik) ist eine Methode der Psychologie und der Sozialwissenschaften, bestimmte Verfälschungen von Interviewantworten zu verringern.

Problemstellung

Während dem Viatnamkrieg wollte man herausfinden, ob die Soldaten Marihuana rauchen oder nicht. Das Rauchen von Marihuana war verboten, aber die Pflanze wächst wild in Vietnam; jeder hat Zugriff darauf. Wenn man einen Soldaten direkt danach fragt, ob er Marihuana raucht, wird er das natürlich verneinen.

Uns interessiert dabei nicht, wer im Speziellen raucht oder nicht, sondern nur der prozentuelle Anteil der Marihuana-Raucher.

Wie kann man nun herausfinden, wie viel Prozent der Soldaten Marihuana rauchen, ohne dass ein Soldat bei der Befragung das Gefühl bekommt, dass man ihm auf die Schliche kommen könnte? Eine einfache anonyme Befragung wäre da zu wenig vertrauenswürdig und brächte falsche Ergebnisse.

Randomized-Response-Technik

Um dieses Problem zu lösen, hat man sich folgende geniale Methode ausgedacht:

Man stellt den Soldaten je eine von zwei verschiedenen Fragen. Eine der Fragen ist nicht von Bedeutung. Sie muss jedoch so gestellt sein, dass die Antwort Ja lautet. Die zweite Frage ist die interessante, peinliche Frage:

Die beiden Fragen lauten zum Beispiel:

  1. Ist der Himmel blau?
  2. Rauchen Sie Marihuana?

Nun erstellt man eine gerade Anzahl Kärtchen und schreibt auf die eine Hälfte der Kärtchen Frage 1 und auf die andere Hälfte die Frage 2. Die Kärtchen werden gut gemischt. Nun zieht der Soldat ein beliebiges Kärtchen, aber so, dass der Fragesteller dieses nicht einsehen kann. Der Soldat muss nun die Frage auf dem gezogenen Kärtchen ehrlich beantworten. Danach gibt er das Kärtchen in den Stapel zurück. Diese Prozedur wird mit allen weiteren Soldaten wiederholt und die Anzahl Ja und Nein werden dabei gezählt.

Das Geniale daran:

Falls der Soldat Marihuana raucht, ist es für ihn kein Problem mehr, die Frage 2 mit Ja zu beantworten, denn der Fragesteller weiss nicht, auf welche Frage er mit Ja antwortet. Falls er nicht raucht und Frage 2 zieht, kann er dies sowieso mit gutem Gewissen mit Nein beantworten.

Auswertung

Wie kann man mit dieser Methode nun herausfinden, wie viele Soldaten Marihuana rauchten?

Nehmen wir an, dass 100 Soldaten befragt wurden. 60 davon haben mit Ja geantwortet, 40 mit Nein. Wir wissen, dass statistisch gesehen jedes zweite Kärtchen, also ca. die Hälfte der gezogenen Kärtchen die Frage 1 enthielten und daher sicher mit Ja beantwortet wurden. Somit gehen ca. 50 der Ja-Antworten auf das Konto von Frage 1 und wir wissen, dass somit die restlichen 10 Ja-Antworten sich auf die Frage 2 beziehen:

Resultat der Befragung

100 Soldaten
60 Ja-Antworten
40 Nein-Antworten

Interpretation

50 Ja: der Himmel ist blau
10 Ja: ich rauche Marihuana
40 Nein: ich rauche nicht Marihuana

Die 50 Ja-Antworten auf Frage 1 haben für unsere Befragung keine Bedeutung und können daher ignoriert werden. Die restlichen 50 Antworten beziehen sich auf Frage 2: Rauchen Sie Marihuana?. 10 von diesen 50 Soldaten haben mit Ja geantwortet. Wir wissen zwar nicht welche das sind, aber das wollen wir auch gar nicht wissen.

Letztlich können wir jedoch sagen, dass ca. 20% der Soldaten Marihuana geraucht haben, weil statistisch gesehen auch ca. 10 jener Soldaten Marihuana geraucht haben müssten, welche die Frage 1 gezogen haben! Somit haben wahrscheinlich ca. 20 von 100 Soldaten, also 20% der Soldaten, Marihuana geraucht.

Quellen und weitere Informationen

[1]
An Embarrassing Survey - Randomised Response; James (singingbanana); Youtube
www.youtube.com/watch?v=nwJ0qY_rP0A$@fffeature=feedf
[2]
Randomized-Response-Technik; Wikipedia
de.wikipedia.org/wiki/Randomized%2DResponse%2DTechnik

Kommentare

1Marcomarco.todesco71@gmail.com (Marco Todesco) 05.02.2011 | 10:05

Sehr interessant Walti! Hab ich mir so gar noch nie überlegt.

2unbekannt 18.11.2011 | 02:36

ich habe zulezt verstanden, wie Radom response fiunktioniert. DANKE !!!

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