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Rainy Lake Experiment: Vorhersagen und Beobachtungen

Vorhersage für die Bedford-Ziele

Das Computermodell des Experiments verwendet wahlweise vorberechnete oder gemessene Zielpositionen in ECEF-Koordinaten. Die folgenden Bilder sind Screenshots von diesem Modell. Für Bild 6 und 12 werden die vorberechneten Daten verwendet. Für den Vergleich mit den realen Bildern werden die gemessenen GPS-Vektoren in kartesischen ECEF-Koordinaten verwendet.

ZoomBild 6: Vorhergesagte Ansichten der Bedford-Ziele vom 1,85 m Beobachterstandort für Flach-Erde und Globus → Modell

Flach-Erde: Bei der Beobachterhöhe von 1,85 m sagt das Computermodell voraus, dass alle Bedford-Ziele genau auf dem Horizont und der Horizontalebene auf Augenhöhe ausgerichtet erscheinen.

Globus: Bei der Beobachterhöhe von 1,85 m sagt das Computermodell voraus, dass die Bedford-Ziele alle unterhalb der Horizontalebene auf Augenhöhe erscheinen. Je weiter weg vom Beobachter, desto weiter unter Augenhöhe.

Resultate für die Bedford-Ziele

Das Rainy Lake Experiment zeigt, dass bei der Beobachterhöhe von 1,85 m alle Bedford-Ziele unterhalb der Horizontalebene auf Augenhöhe erscheinen, wie vom Globus-Modell vorhergesagt. Je weiter ein Ziel entfernt ist, desto tiefer erscheint es. Der Horizont wird bei 5,68 km vorhergesagt, sodass der Pfosten des Ziels (5) genau am Horizont erscheinen sollte.

ZoomBild 7: Vorhersage Globus → Modell
ZoomBild 8: Vorhersage Flach-Erde → Modell
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ZoomBild 9: Beobachtung Bedford-Ziele → Modell
ZoomBild 10: Vorhersage Globus → Modell
ZoomBild 11: Überlagerung Beobachtung/Vorhersage Globus→ Modell
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Das Falche Erde Modell sagt voraus, dass alle Bedford-Ziele auf den Horizont und die Horizontalebene auf Augenhöhe ausgerichtet erscheinen sollten, was jedoch nicht mit der Beobachtung übereinstimmt.

In dieser Beobachtung betrug die Refraktion etwa k = 0,27, siehe Messen der Refraktion mit dem Computermodell. Dies ist etwas mehr als die Standardrefraktion von k = 0,17. Das stark vergrösserte Bild erscheint klar. Dies zeigt an, dass die Refraktion nahezu dem Standard entspricht und über die gesamte Entfernung konstant ist. Eine starke Refraktion würde ein verzerrtes Bild verursachen, siehe Refraktionsbereich bei klaren Bildern.

Die schwarze vertikale und horizontale Linie im Bild sind Teil des Fadenkreuz in der Optik des Nivelliergerätes. Das horizontale Fadenkreuz zeigt die Horizontalebene auf Augenhöhe des Beobachters (1,85 m) an. Im Computermodell wird die Augenhöhe durch eine magentafarbene horizontale Linie mit der Bezeichnung Eye-Level angezeigt.

Das Computermodell verwendet für diese Vorhersagen die effektiv vermessenen Höhen der Zentren der Bedford-Zieltafeln und nicht die vorberechneten Höhen für die Zentren der Zieltafeln und die Beobachtung stimmt sehr gut mit dem Globus-Modell überein.

Vorhersage für die Tangent-Ziele

ZoomBild 12: Vorhergesagte Ansicht der Tangent-Ziele für Flach-Erde und Globus vom 3,91 m Beobachter Standort aus gesehen → Model

Flach-Erde: Das Computermodell sagt voraus, dass die Tangent-Zieltafeln oberhalb der Horizontalebene in Augenhöhe des Beobachters von 3,91 m und oberhalb des Horizontes erscheinen werden. Je weiter ein Ziel entfernt ist, desto höher wird die Zieltafel erscheinen.

Globus: Die Höhen der Tanget-Zieltafeln sind so berechnet worden, dass sie bei Standard Refraktion k = 0,17 alle auf der Horizontalebene in Augenhöhe eines Beobachters (3,91 m) erscheinen werden, wenn die Erde ein Globus mit Radius 6371 km ist, siehe Berechnung der Höhen der Tangent-Ziele.

Resultate für die Tangent-Ziele

Das Rainy Lake Experiment zeigt, dass ab einer Beobachterhöhe von 3,91 m die Tangent-Zieltafeln mehr oder weniger auf der Horizontalebene in Augenhöhe ausgerichtet sind, wie vom Globus-Modell vorhergesagt. Die Abweichungen von der Horizontalebene sind das Ergebnis der optischen Ausrichtung der Tangent-Zieltafeln an verschiedenen Tagen mit unterschiedlichen Refraktionen, anstatt sie auf den berechneten Höhen der Tafelzentren anzubringen.

ZoomBild 13: Globus Vorhersage für Tangent-Ziele → Modell
ZoomBild 14: Flach-Erde-Vorhersage für Tangent-Ziele → Modell
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ZoomBild 15: Beobachtung Tangent-Ziele → Modell
ZoomBild 16: Globus Vorhersage für Tangent-Ziele → Modell
ZoomBild 17: Überlagerung Beobachtung/Globus Vorhersage → Modell
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Unter Verwendung der gemessenen Zieltafel-Höhen, stimmt die Beobachtung sehr genau mit dem Computermodell des Globus überein. Die Vorhersage für die Flach-Erde stimmt überhaupt nicht mit der Beobachtung überein.

Das Bild erscheint über eine Entfernung von 10 km klar, daher kann davon ausgegangen werden, dass die Refraktion nahezu dem Standard entspricht, siehe Refraktionsbereich bei klaren Bildern. Mit dem Computermodell wurde eine Refraktion von k = 0,27 aus dem Bild gemessen, was etwas mehr ist als die Standard Refraktion k = 0,17, siehe Messen der Refraktion mit dem Computermodell.

Die letzte Zieltafel erscheint ungefähr 1 m zu hoch, verglichen mit der vorberechneten Höhe. Eine Refraktionsvariation von k = ±0,14 führt zu einer Höhenvariation von ±1 m bei einer Entfernung von 9,5 km. Die Divergenz von +1 m ist also auf eine niedrigere Refraktion am Tag def Montage des Ziels zurückzuführen.

Hinweis: Dieses Bild wurde mit einer P900-Kamera aufgenommen, nicht mit einem Theodoliten oder einem Nivelliergerät. Aus diesem Grund fehlt das Fadenkreuz. Die Kamera wurde neben dem Nivelliergerät auf der gleichen Höhe von 3,9 m montiert.

An einem anderen Tag

Die folgende Beobachtung wurde vor der obigen Beobachtung gemacht, als das Tangentenziel (6) noch nicht durch starke Winde beschädigt wurde.

ZoomBild 18: Globus Vorhersage → Modell
ZoomBild 19: Flach-Erde Vorhersage → Modell
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ZoomBild 20: Beobachtung → Modell
ZoomBild 21: Globus Vorhersage → Modell
ZoomImg 22: Überlagerung Beobachtung/Vorhersage Globus → Modell
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Dieses Bild wurde durch ein Nivelliergerät aufgenommen. Beachte, dass die magentafarbene Eye-Level Linie genau mit dem horizontalen Fadenkreuz übereinstimmt, das die Horizontalebene auf Augenhöhe markiert.

Das Bild erscheint klar mit einer kleinen spiegelnden Schicht (Inferior Mirage) über der Oberfläche. In der Höhe der Tangent-Zieltafeln kann davon ausgegangen werden, dass die Refraktion nahezu dem Standard entspricht, siehe Refraktionsbereich bei klaren Bildern. Mit dem Computermodell wurde eine Refraktion von k = 0,187 aus dem Bild gemessen, was etwas mehr ist als die Standardrefraktion k = 0,17. Die Zieltafeln in dieser Beobachtung sind besser auf Augenhöhe ausgerichtet als bei der anderen Beobachtung oben, was auf die geringere Refraktion bei dieser Beobachtung zurückzuführen ist.

Beobachtung in der Nacht

ZoomBild 33: Laternen durch den T2-Theodoliten
ZoomBild 34: Laternen durch den TOPCON-Theodoliten

Ein Teil des Rainy Lake Experiment bestand darin, die Bedford-Ziele nachts zu beobachten. Zu diesem Zweck wurden Laternen über den Bedford-Zielen angebracht und durch die zwei verschiedene Theodoliten von einer Stelle beobachtet, die mehr seitlich von der Linie der Ziele lag. Die Höhen der Theodoliten wurden genau auf die gleiche Höhe wie die Laternen eingestellt.

ZoomBild 33: Die vergrösserte Ansicht durch den T2-Theodoliten zeigt den Abfall der Laternena mit der Entfernung

Es konnte beobachtet werden, dass sich die Laternenlichter alle unterhalb des horizontalen Fadenkreuzes auf Augenhöhe befanden. Je weiter das Ziel entfernt ist, desto niedriger erschienen die Lichter, was auf der Erdkugel erwartet wird.

Hinweis: Der Abfall der hier gezeigten Ziele erscheint viel geringer als in den Bildern, die bei Tageslicht aufgenommen wurden. Aber bedenke, dass diese Bilder einen Blick mehr von der Seite mit viel weniger Zoom zeigen, während die Tageslichtbilder einen Blick entlang der Ziele mit starkem Zoom zeigen. Beim Blick entlang der Ziele erscheint der Abfall aufgrund der Komprimierung der Zoom-Perspektive viel ausgeprägter.

Ein weiterer Grund kann Refraktion sein. Am Abend ist über kühlem Wasser oder Eis die Refraktion meist stärker als normal und lässt die Erde flacher erscheinen als sie ist. Aber wir können aus diesen Bildern keine quantitativen Schlüsse ableiten.

Drohnen-Beobachungen

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Die obige Bildsequenz wurde von einer Voyager 4 Drone vom Boden bis in etwa 100 m Höhe gefilmt. Die Drohne verwendete eine Gymbal-stabilisierte Kamera, die sie während des gesamten Aufstiegs horizontal hält. Die gelben Linien markieren den Horizont am Boden und in der höchsten Höhe.

Wir können beobachten, dass der Horizont mit zunehmender Höhe abfällt und immer mehr Landschaft hinter dem Horizont sichtbar wird. Das Globus-Modell sagt einen Horizontabfall von 0,29° für eine Höhe von 100 m voraus. Die Geschwindigkeit, mit der der Horizont als Funktion der Höhe abfällt, ist so, dass er zuerst schnell und dann langsamer und langsamer gemäss der folgenden Gleichung abfällt:

(1)
source

Abfall-Winkel des Horizontes von Augenhöhe

wobei'
' =' 'Abfall-Winkel an Bogenmass; multipliziere mit 180°/π um in Grad umzuwandeln
' =' '6371 km = Radius der Erde. Verwende einen Radius von 7670 km um Standard-Refraktion k = 0,17 einzuberechnen
' =' 'Augenhöhe des Beobachters

Das Flach-Erde-Modell sagt voraus, dass der Horizont während des gesamten Aufstiegs an der gleichen Position im Rahmen bleiben wird.

In der Mitte des Bildes sieht man einn Eiskorridor von 32 km Länge. Die Bäume im Hintergrund des Koridors sind also 32 km weit entfernt. Die Entfernung zum Globushorizont in 100 m Höhe mit Standard-Refraktion wird als 39,2 km berechnet.

(2)
siehe

Sichtlinien-Distanz zum Horizont

wobei'
' =' 'Distanz zum Horizont
' =' 'Augenhöhe des Beobachters
' =' '6371 km = Radius der Erde. Verwende einen Radius von 7670 km um Standard-Refraktion k = 0,17 einzuberechnen

Die Beobachtung des Horizontabfalls mit einer Drone stimmt mit dem Globus-Modell überein, aber nicht mit dem Flach-Erde-Modell.

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Created Dienstag, 28. Dezember 2021
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Changed Donnerstag, 13. Januar 2022