Da auf den folgenden Seiten vermehrt Gebrauch von Differentialrechnung mit mehreren Variablen gemacht wird, hier eine kurze Einführung.
Angenommen wir haben einen Raum, zum Beispiel mit zwei Dimensionen. Man kann kartesische Koordinaten in diesen Raum zeichnen wie im folgenden Bild links gezeigt:
Die Koordinaten können mit
Ein beliebiger Vektor beliebiger Dimension
(1) |
Notation: Schreibweise eines Vektors:
Angenommen wir haben eine Funktion
(2) |
Die Änderung der Funktion
(3) |
Die Änderung des Feldes
Die Formel (3) wird üblicherweise mit der Einsteinschen Summenkonvention folgendermassen abgekürzt:
(4) |
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