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Diff: Globale vs. lokale Beschreibung einer Trajektorie

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28.06.2012 03:25:08 [wabis]
 
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09.10.2014 15:43:43 [wabis]
 
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==== lokale Beschreibung ==== ==== lokale Beschreibung ====
   
Man betrachtet einen beliebigen Punkt auf der Trajektorie. Es gibt eine Regel (Euler-Lagrange-Gleichung), wie man von diesem Punkt weiter fahren muss, um zum nächsten Punkt auf der Trajektorie mit der kleinsten Wirkung zu gelangen. Um die Trajektorie zu berechnen brauchen wir die Koordinaten bei P1 = <math>q_i(t_1)</math> und die Startgeschwindigkeiten <math>\dot q_i(t_1)</math>. Meist wird die Trajektorie durch Lösen der lokalen Differenzialgleichung mittels nummerischer Verfahren berechnet. Man betrachtet einen beliebigen Punkt auf der Trajektorie. Es gibt eine Regel (Euler-Lagrange-Gleichung), wie man von diesem Punkt weiter fahren muss, um zum nächsten Punkt auf der Trajektorie mit der kleinsten Wirkung zu gelangen. Um die Trajektorie zu berechnen brauchen wir die Koordinaten bei P1 = <math>q_i(t_1)</math> und die Startgeschwindigkeiten <math>\dot q_i(t_1)</math>. Meist wird die Trajektorie durch Lösen der lokalen Differenzialgleichung mittels numerischer Verfahren berechnet.
   
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Erzeugt Sonntag, 3. Januar 2010
von wabis
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Geändert Donnerstag, 9. Oktober 2014
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