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Kraft auf Körper bei konstantem Druck

Die gesamte Kraft, welche ein Fluid auf ein beliebiges Profil ausübt, wird berechnet nach folgender Formel [1]:

(1)
\vec F = \oint p \cdot \vec n \cdot dA
wobei'
p ' =' 'Druck auf ein infinitesimales Flächenelement dA
\vec n ' =' 'Normalenvektor auf diesem Flächenelement

Das Integral muss über die ganze Oberfläche angewandt werden, um die Gesamtkraft zu erhalten.

Überlegung

Was passiert, wenn der Druck über die ganze Oberfläche konstant ist? Welche Kraft resultiert dann?

Es ist zu erwarten, dass die resultierende Kraft Null sein muss, denn ein beliebiger Körper, der in einem ruhenden Fluid mit konstantem Druck schwimmt, erfährt keine Beschleunigung.

Wenn man sich ein paar beliebig geformte Körper aufzeichnet und versucht alle Druckkräfte auf den Körper einzuzeichnen, erscheint es manchmal überraschend, dass die resultierende Kraft für jeden x-beliebig geformten Körper immer Null sein soll. Ich möchte dieses Resultat nun mathematisch für beliebige 2D-Profile und beliebige 3D-Körper herleiten:

Quelle

Aerodynamic Forces - NASA
http://www.grc.nasa.gov/WWW/K-12/airplane/presar.html
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Erzeugt Donnerstag, 12. März 2009
von wabis
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Geändert Sonntag, 29. Juni 2014
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