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Sudoku: 2-String Kite

Ein 2-String Kite (Papierdrache) ist eine Sonderform eines Turbot Fish und somit eine kurze X-Chain (X-Chain 4). Um die Logik hinter dem 2-String Kite zu verstehen, muss man die Grundlagen zu Links und Chains verstehen. Aber man kann auch einfach der folgenden Beschreibung folgen. 2-String Kite findet man nur mit Hilfe des Kandidaten-Gitters.

Man konzentriert sich auf eine Zahl. Am besten nimmt man dazu den Filter-Modus zuhilfe. Nun sucht man eine Zeile und eine Spalte, in welcher der Kandidat jeweils genau zweimal vorkommt. Wenn ein Kandidat aus der Zeile und ein Kandidat aus der Spalte in derselben Box liegen, haben wir einen 2-String Kite gefunden.

Da der 2-String Kite eine X-Chain ist, hat er die Eigenschaft, dass in einer der beiden End-Zellen der Chain, oder in beiden, der Kandidat gesetzt sein muss. Die End-Zellen haben im Zahlen-Gitter die Nummern (1) und (4). Aus allen Zellen, die beide End-Zellen des 2-String Kite sehen, kann daher dieser Kandidat gelöscht werden.

Beispiel 2-String Kite horizontal/vertikal

Zahlen-Gitter
2-String Kite

Kandidaten-Gitter
2-String Kite Kandidaten-Gitter

Code: 1(239)(23579)(23579)(235)648(35) (2789)64(235789)(2358)(23579)(29)(135)(135) (289)(2389)(23589)(123589)4(12359)(29)67 (28)(12348)(1238)(12358)9(1235)67(2348) (2689)7(123689)4(12368)(123)5(39)(2389) 5(23489)(23689)(2368)7(23)1(349)(23489) (6789)5(16789)(179)(16)432(169) 3(129)(1269)(12569)(1256)87(1459)(14569) 4(129)(12679)(1235679)(12356)(123579)8(159)(1569)

In diesem Beispiel konzentrieren wir uns auf die Kandidaten mit der Zahl 7. Wir suchen im Kandidaten-Gitter nach einer Zeile und einer Spalte, in welcher der Kandidat 7 je genau zweimal vorkommt. Dies ist in der grünen Zeile und der blauen Spalte der Fall. Je ein Kandidat der grünen Zeile und der blauen Spalte liegt zudem in derselben Box. Damit haben wir einen 2-String Kite gefunden.

Nach der Logik von Chains muss einer der Kandidaten in der dunkelgrünen Zelle (1) oder der dunkelblauen Zelle (4) oder beide gesetzt sein. Die rote Zelle sieht beide Zellen und kann daher nicht auch noch einen 7-er Kandidaten enthalten. Der rot markierte Kandidat kann also gelöscht werden.

Der 2-String Kite ist eine X-Chain mit 4 Gliedern. Die Reihenfolge der Kettenglieder ist im Zahlen-Gitter durchnummeriert. Die Chain kann folgendermassen geschrieben werden:

r1c3(7) ⇔ r1c4(7) ↔ r2c6(7) ⇔ r9c6(7)

Die Logik des 2-String Kite geht wiefolgt:

r1c3(-7) ⇒ r1c4(+7) → r2c6(-7) ⇒ r9c6(+7)
r1c3(+7) ⇒ r1c4(-7) → r2c6(?7) ⇒ r9c6(?7)
r1c3(+7) ⇐ r1c4(-7) ← r2c6(+7) ⇐ r9c6(-7)
r1c3(?7) ⇐ r1c4(?7) ← r2c6(-7) ⇐ r9c6(+7)

Wenn in der ersten Zelle (1) keine 7 steht, muss wegen dem Strong Link in der zweiten Zelle (2) eine 7 stehen, damit kann in der dritten Zelle (3) keine 7 stehen, aber in der letzten Zelle (4) muss eine 7 stehen. Wenn in der ersten Zelle eine 7 steht, kann man wegen dem Weak Link zwischen Zelle (2) und (3) nicht sagen, ob in der Zelle (3) oder (4) eine 7 steht. Aber das spielt keine Rolle, denn es steht auf jeden Fall eine 7 in der ersten Zelle. Dieselbe Argumentationskette kann auch rückwärts gebildet werden.

Resultat ist, dass auf jeden Fall entweder in Zelle (1) oder (4) oder in beiden eine 7 steht. Eine detailierte Beschreibung dazu findest du unter Grundlagen zu Links und Chains.

Beispiel 2-String Kite vertikal/horizontal

Zahlen-Gitter
2-String Kite

Kandidaten-Gitter
2-String Kite Kandidaten-Gitter

Code: 081020600 042060089 056800240 693142758 428357916 175689324 510036892 230008460 860200000 [1]

In diesem Beispiel konzentrieren wir uns auf die 5-er Kandidaten. Wir finden eine Spalte und eine Zeile, in welcher der Kandidat je genau zweimal vorkommt. Je ein Kandidat der grünen Spalte und der blauen Zeile liegt zudem in derselben Box. Damit haben wir einen 2-String Kite gefunden.

Nach der Logik von Chains muss einer der Kandidaten in der dunkelgrünen Zelle (1) oder der dunkelblauen Zelle (4) oder beide gesetzt sein. Die gelbe Zelle sieht beide Zellen und kann daher nicht auch noch einen 5-er Kandidaten enthalten. Der rot markierte Kandidat kann also gelöscht werden. Es bleibt in der gelben Zelle nur noch der Kandidat 7 übrig. Deshalb kann im nächsten Schritt in die gelbe Zelle die Zahl 7 gesetzt werden.

Hier noch die Schreibweise der X-Chain, die den 2-String Kite bildet:

r2c7(5) ⇔ r9c7(5) ↔ r8c9(5) ⇔ r8c4(5)

Weitere Beispiele mit 2-String Kites

Quellen

hodoku.sourceforge.net
http://hodoku.sourceforge.net/de/show_example.php?file=2sk01&tech=2-String+Kite
Weitere Infos zur Seite
Erzeugt Sonntag, 17. Februar 2013
von wabis
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Geändert Samstag, 18. Juli 2015
von wabis