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Sudoku: Hidden Single

Der Hidden Single (versteckte Einzelzahl) ist die Methode, die von den meisten Rätsellösern als erstes intuitiv angewandt wird. Ein Hidden Single ist ein Kandidat, der in einer Zeile, Spalte oder Box nur noch an einer Stelle vorkommt. In der entsprechenden Zelle selbst sind jedoch noch mehrere Kandidaten, die gesuchte Zahl ist also zwischen den anderen Kandidaten versteckt.

Die meisten Hidden Singles kann man ohne das Kandidaten-Gitter durch Scannen im Zahlen-Gitter finden: Man konzentriert sich auf eine bestimmte Zahl und schaut, in welchen Zellen diese Zahl bereits vorkommt. Die Zeilen, Spalten und Boxen, in denen die Zahl vorkommt, sind für ein weiteres Vorkommen dieser Zahl gesperrt. So findet man relativ einfach leere Zellen, in denen die Zahl nicht gesperrt ist. Wenn es in einem Haus nur noch eine nicht gesperrte Zelle für diese Zahl gibt, kann die Zahl in diese Zelle gesetzt werden.

Beispiel Hidden Single in Box

Zahlen-Gitter
Hidden Single in Box

Kandidaten-Gitter
Hidden Single in Box Kandidaten-Gitter

Code: 000000300 000071500 002400018 000009040 094618230 610700000 430897600 008140000 009000000

Im Beispiel oben kann die Zahl 8 nur noch in der gelben Zelle von Box 2 vorkommen, denn durch die 8-en in den blauen Zeilen und Spalten sind alle anderen noch freien Zellen der Box 2 für die 8 gesperrt. Durch die blau-Färbung sind die gesperrten Zellen gut ersichtlich. Obwohl also in der gelben Zelle noch weitere Kandidaten stehen, kann in diese Zelle nur noch die "versteckte" 8 gesetzt werden.

Im Kandidaten-Gitter sieht man, dass die gelbe Zelle die einzige Zelle von Box 2 ist, in welcher der Kandidat 8 überhaupt vorkommt. Also muss die Zahl 8 hier in die Box 2 gesetzt werden. Durch Filtern findet man schnell Hidden Singles.

Beispiel Hidden Single in Zeile

Zahlen-Gitter
Hidden Single in Zeile

Kandidaten-Gitter
Hidden Single in Zeile Kandidaten-Gitter

Code: 000000200 058006000 000300085 010475600 006000507 507639140 760008000 000900810 009000000

In diesem Beispiel gibt es einen Hidden Single Kandidaten 6 in der gelben Zelle der blauen Zeile. Für jede andere Zelle dieser Zeile gibt es irgendwo bereits eine 6, welche die Zelle für diese Zahl sperrt. Die 6 in Zeile 2 Spalte 6 sperrt gleich zwei Zellen, nämlich Zeile 3 Spalte 5 und 6, weil sie in derselben Box wie diese Zellen liegt.

Hidden Single in Zeilen oder Spalten sind etwas schwieriger zu entdecken als solche in Boxen.

Beispiel Hidden Single mit sperrenden Kandidaten

Die folgende Art der Konstellation kommt nur sehr selten als einzige mögliche Methode für den nächsten Schritt vor. Hier kann der Hidden Single nur mit Hilfe des Kandidaten-Gitters gefunden werden:

Zahlen-Gitter
Hidden Single in Zeile mit sperrenden Kandidaten

Kandidaten-Gitter
Hidden Single in Zeile mit sperrenden Kandidaten

Code: (1349)(3479)(14)(58)(58)(14)2(67)(146) (124)587(12)639(14) 6(479)(124)3(129)(124)(47)85 813475629 (49)(49)6(128)(128)(12)537 527639148 76(124)(12)(124)8953 (234)(34)59(246)781(246) (124)89(125)(12456)3(47)(67)(246)

Im Kandidaten-Gitter ist sofort ersichtlich, dass in der Box 2 nur in der gelben Zelle der Kandidat 9 vorkommt. Warum ist in Zeile 1 Spalte 5 kein 9-er Kandidat vorhanden? Diese Zelle wird ja schliesslich von keiner 9-er Zahl gesperrt!

Ursprünglich befand sich in Zeile 1 Spalte 5 tatsächlich ein Kandidat 9. Durch Anwenden der Methode Naked Quadruple in Box 2 konnte in einem vorherigen Zug der 9-er Kandidat in der Zelle Zeile 1 Spalte 5 gelöscht werden.

Das Spezielle an dieser Konstellation ist, dass in Zeile 1 nicht eine einzelne Zahl die Zellen in Box 2 Zeile 1 für die 9 sperrt, sondern die zwei blau markierten 9-er Kandidaten in Box 1 Zeile 1. Was ist aber mit dem 9-er Kandidaten in Zeile 3 Spalte 2? Könnte nicht auch hier eine 9 gesetzt werden, womit das gelbe Feld für die 9 gesperrt wäre? Nein, denn in Zeile 1 gibt es für die 9 nur noch die beiden Zellen mit den blau markierten 9-er Kandidaten. In Zeile 1 kommt die 9 also sicher in eine dieser beiden Zellen. Damit kann in Zeile 3 Spalte 2 keine 9 mehr vorkommen (siehe Locked Candidates Line/Box).

Aber so weit müssen wir hier nicht um die Ecke denken, denn das Kandidaten-Gitter sagt uns in dieser Konstellation, dass die gelbe Zelle die einzige Zelle in Box 2 ist, in welcher noch eine 9 vorkommen kann.

Hidden Single finden durch Filtern

Mit Hilfe des Filter-Modus des Kandidaten-Gitters findet man Hidden Single Konstellationen sehr schnell:

Zahlen-Gitter
Hidden Single

Kandidaten-Gitter (Filter-Mode)
Hidden Single Kandidaten-Gitter

Code: 000000200 058006000 000300085 010470600 006000507 007039040 760008000 000900810 009000000

In diesem Beispiel wurde der Filter für die Zahl 6 aktiviert. Es werden alle Zellen gelb gezeichnet, in denen der Kandidat 6 vorkommt. Nun sucht man alle Zeilen, Spalten und Boxen ab und schaut, ob in der Zeile, Spalte oder Box nur eine einzelne gelbe Zelle vorkommt. Dies sind Kandidaten für einen Hidden Single für die gefilterte Zahl. Oben sind zwei mögliche Kandidaten für Hidden Single mit einer grünen Zelle markiert (diese Zellen werden vom Filter auch gelb gezeichnet, die grüne Füllung habe ich eingezeichnet).

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Erzeugt Sonntag, 17. Februar 2013
von wabis
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Geändert Samstag, 18. Juli 2015
von wabis