WaBis

walter.bislins.ch

Sudoku: Locked Candidates

Locked Candidates ist eine Methode um per Rückschluss Kandidaten auszuschliessen (engl: locking). Es gibt diese Methode in den zwei Varianten Box/Line und Line/Box. In beiden Varianten können bis zu 6 Kandidaten gelöscht werden. Locked Candidates können nur mit Hilfe des Kandidaten-Gitters gefunden werden.

Beispiel Locked Candidates Box/Line

Man konzentriert sich im Kandidaten-Gitter auf eine Kandidaten-Zahl, zum Beispiel die 4. Wenn nun dieser Kandidat in einer Box nur in einer einzigen Zeile oder Spalte vorkommt, so muss die Lösungs-Zahl 4 in einer dieser 3 Zellen der Zeile oder Spalte stehen, da sonst in dieser Box die Zahl 4 ja nicht vorkommen würde. Das bedeutet aber, dass dieser Kandidat aus den anderen Zellen dieser Zeile oder Spalte ausgeschlossen werden kann (Locked Candidates). Die ausgeschlossenen Kandidaten können gelöscht werden.

Zahlen-Gitter
Locked Candidates Box/Line Zahlen-Gitter

Kandidaten-Gitter
Locked Candidates Box/Line Kandidaten-Gitter

Code: 5(469)(2469)1(249)7(236)(239)8 (167)(1679)83(29)54(1279)(269) (147)3(2479)68(24)(127)5(29) 9(45)(34)(248)61(235)(2348)7 8(56)17(24)39(24)(56) 2(467)(3467)(48)59(36)(348)1 (147)2(479)538(17)6(49) (167)(1679)5(24)(17)(24)8(179)3 38(47)9(17)6(1257)(1247)(245)

In diesem Beispiel kommt der Kandidat 4 (grün markiert) in der hellblauen Box nur in der mittleren Spalte vor. Die Lösungs-Zahl 4 der hellblauen Box muss also in einer dieser 3 Zellen stehen. Die Zahl 4 kann somit in keiner anderen Zelle der violetten Spalte stehen. Der Kandidat 4 wird durch die grünen Kandidaten in der hellblauen Box aus den violetten Spalten-Zellen ausgeschlossen (Locked Candidates Box/Line). Daher kann der rot markierte Kandidat gelöscht werden.

In diesem Beispiel führt die Methode zu keiner Lösungs-Zahl, bringt uns aber durch das Löschen eines Kandidaten der Lösung näher. In dieser Konstellation lassen sich noch weitere Methoden anwenden, welche jedoch schwieriger sind. Keine der möglichen Methoden führt direkt zu einer Lösungs-Zahl, es können in diesem Schritt nur Kandidaten ausgeschlossen werden.

Beispiel Locked Candidates Line/Box

Man konzentriert sich im Kandidaten-Gitter auf eine Kandidaten-Zahl, zum Beispiel die 3. Dann schaut man, in welchen Zellen einer Zeile dieser Kandidat vorkommt. Liegen alle Zellen einer Zeile mit diesem Kandidaten in der gleichen Box, muss die Lösungs-Zahl 3 dieser Box in dieser Zeile stehen. Die anderen Zeilen der Box sind daher für diese Zahl ausgeschlossen (Locked Candidates). Die ausgeschlossenen Kandidaten können aus der Box gelöscht werden.

Dasselbe Prinzip funktioniert auch mit Spalten statt Zeilen:

Zahlen-Gitter
Locked Candidates Line/Box

Kandidaten-Gitter
Locked Candidates Line/Box Kandidaten-Gitter

Code: (69)52481(79)(3679)(367) (4689)(346)(348)(369)7(569)1(234569)(234568) (4689)(13467)(13478)(369)2(569)(4589)(34569)(34568) (456)(1467)(1457)8(1469)2(4579)(134579)(13457) 3(124)(1458)(179)(149)(479)6(12459)(12458) (2468)9(1478)5(146)3(2478)(1247)(12478) 1(248)6(79)3(4789)(2457)(2457)(2457) (245)(234)(345)(167)(14)(467)(2347)89 7(348)925(48)(34)(16)(16)

In diesem Beispiel liegen alle Zellen der hellblauen Zeile mit dem Kandidaten 3 (grün markiert) in der Box 3. Da eine dieser beiden Zellen die Lösungs-Zahl 3 enthalten muss und die Box 3 nur eine 3 enthalten kann, sind die 3-er Kandidaten in den violetten Zellen der Box 3 ausgeschlossen (Locked Candidates Line/Box). Daher können die rot markierten Kandidaten gelöscht werden.

Wie findet man Locked Candidates?

Locked Candidates findet man nur, wenn man das Kandidaten-Gitter zuhilfe nimmt. Selbst dann braucht es Übung, um die entsprechenden Kandidaten zu entdecken. Die Möglichkeit, Kandidaten zu filtern, ist dabei äusserst nützlich.

Kandidaten-Gitter (Filter-Anzeige)
Filter-Anzeige für Suche nach Locked Candidates Box/Line

In diesem Beispiel ist der Filter für die Zahl 4 aktiviert. Um einen Locked Candidate Box/Line zu finden, sucht man nach einer Box, in der alle gelben Zellen nur in der gleichen Zeile oder Spalte innerhalb der Box vorkommen. Im Beispiel oben gibt es zwei solche Boxen. Ich habe die entsprechenden Zellen grün bzw. blau gefärbt. In der Box 6 mit den grünen Zellen muss die 4 in einer dieser 3 Zellen stehen, denn keine der anderen Zellen dieser Box enthält einen 4-er Kandidaten. Damit ist die 4 aber für die anderen Zellen dieser Spalte 8 ausgeschlossen und der Kandidat 4 in der violetten Zelle kann gelöscht werden.

Die Box 8 mit den blauen Zellen wäre ein weiterer Locked Candidate Box/Line. Da aber in der Zeile 8 ausserhalb der Box 8 keine weiteren 4-er Kandidaten vorkommen, können auch keine solchen gelöscht werden.

Kandidaten-Gitter (Filter-Anzeige)
Filter-Anzeige für Suche nach Locked Candidates Line Box

In diesem Beispiel ist der Filter für die Zahl 1 aktiviert. Um einen Locked Candidate Line/Box zu finden, sucht man nach Zeilen und Spalten, in denen alle gelben Zellen innerhalb einer einzigen Box liegen. Im Beispiel gibt es 2 solche Zeilen (4 und 7) und zwei Spalten (6 und 9). In jeder dieser Zeilen und Spalten muss die Lösungs-Zahl 1 in einem dieser Felder stehen, da sonst die entsprechende Zeile/Spalte keine Lösungs-Zahl 1 hätte. In der Spalte 6 habe ich die zwei ausschliessenden Zellen grün gefärbt. Die beiden grünen Zellen schliessen die 1 für die anderen Zellen dieser Box aus, womit die 1-er Kandidaten der gelben Zellen der Box 2 gelöscht werden können

Da in den anderen 3 Zeilen und Spalten keine weiteren gelben Zellen in derselben Box vorkommen, können auch keine weiteren 1-er Kandidaten dort gelöscht werden.

Weitere Beispiele mit Locked Candidates

Weitere Infos zur Seite
Erzeugt Sonntag, 17. Februar 2013
von wabis
Zum Seitenanfang
Geändert Samstag, 18. Juli 2015
von wabis