WaBis

walter.bislins.ch

Sudoku: X-Wing

Der X-Wing ist eigentlich kein Wing (Flügler) sondern ein Basic Fish der Grösse 2 (2-Base Fish). Für den X-Wing gilt die Logik des Basic Fishes. Aber weil der X-Wing einfach zu finden ist, kann man sich auch einfach die folgenden Regeln befolgen.

X-Wings findet man nur mit Hilfe des Kandidaten-Gitters. Besonders leicht zu finden ist er, wenn man den Filter-Modus zuhilfe nimmt. Grössere Fische sind unter Basic Fish beschrieben.

Horizontaler X-Wing: Man konzentriert sich auf eine bestimmte Zahl im Kandidaten-Gitter. Wenn man zwei Zeilen findet, in welchen der Kandidat jeweils genau zweimal vorkommt und diese Kandidaten in denselben zwei Spalten liegen, haben wir einen X-Wing gefunden. Die vier Zellen am Schnittpunkt der zwei Zeilen mit den zwei Spalten nennt man Kreuzungs-Zellen. Die Zeilen nennt man Base-Set und die Spalten Cover-Set. Die Base-Set Zeilen haben die Eigenschaft, dass der betrachtete Kandidat jeweils nur in den beiden Kreuzungs-Zellen vorkommt. In den Cover-Set Spalten kommt der Kandidat auch ausserhalb der Kreuzungs-Zellen vor. Wenn nicht, kann nichts gelöscht werden. Die Kandidaten der Cover-Set Spalten, welche nicht in den Kreuzungs-Zellen liegen, können nach der Logik des Basic Fishes gelöscht werden.

Vertikaler X-Wing: Es gilt dieselbe Regel wie beim horizontalen X-Wing, es werden einfach Zeilen und Spalten vertauscht. Man sucht also zwei Spalten, in denen der Kandidat genau zweimal vorkommt und dies in denselben zwei Zeilen. Hier nennt man die Spalten Base-Set und die Zeilen Cover-Set. Die Kandidaten der Cover-Set Zeilen, welche nicht in den Kreuzungs-Zellen liegen, können nach der Logik des Basic Fishes gelöscht werden.

Beispiel Horizontaler X-Wing

Kandidaten-Gitter (Filter-Modus)
Horizontaler X-Wing Kandidaten-Gitter (Filter-Modus)

Kandidaten-Gitter
X-Wing Kandidaten-Gitter

Code: 041729030 769003402 032640719 403900170 607004903 195370024 214567398 376090541 958431267 [1]

Wir konzentrieren uns in diesem Beispiel auf die 5-er Kandidaten im Kandidaten-Gitter. Wir finden zwei Zeilen (grün), in denen der 5-er Kandidat jeweils nur genau zweimal vorkommt und in welchen der Kandidat in denselben zwei Spalten (blau) liegt. Wir haben somit einen horizontalen X-Wing gefunden. Die grünen Zeilen nennt man Base-Set, die blauen Spalten Cover-Set.

Nun können alle 5-er Kandidaten aus den blauen Spalten gelöscht werden, ausser jene, die in den hellblauen Kreuzungs-Zellen liegen.

In diesem Fall kommt nur ein Kandidat in den blauen Spalten nicht in einer der Kreuzungs-Zellen vor. Er liegt in der gelb markierten Zelle im rechten Bild. Weil durch das Löschen dieses Kandidaten in der gelben Zelle nur noch ein 8-er Kandidat übrig bleibt, kann im nächsten Schritt in die gelbe Zelle die Zahl 8 gesetzt werden.

Beispiel Vertikaler X-Wing

Kandidaten-Gitter (Filter-Modus)
Vertikaler X-Wing Kandidaten-Gitter (Filter-Modus)

Kandidaten-Gitter
X-Wing Kandidaten-Gitter

Code: 980062753 065003000 327050006 790030500 050009000 832045009 673591428 249087005 518020007 [2]

Wir konzentrieren uns in diesem Beispiel auf die 1-er Kandidaten im Kandidaten-Gitter. Wir finden zwei Spalten (grün), in denen der 1-er Kandidat jeweils nur genau zweimal vorkommt. Zudem liegt der Kandidat in denselben zwei Zeilen (blau). Wir haben somit einen vertikalen X-Wing gefunden. Die grünen Spalten nennt man Base-Set, die blauen Zeilen Cover-Set.

Nun können alle 1-er Kandidaten aus den blauen Zeilen des Cover-Set gelöscht werden, ausser jene, die in den hellblauen Kreuzungs-Zellen liegen. Also die neun rot markierten Kandidaten können gelöscht werden.

Die Lösungs-Zahlen für die Zellen des X-Wings wissen wir an dieser Stelle noch nicht, aber durch das Ausschliessen von 1-er Kandidaten in anderen Zellen sind wir einen Schritt weiter gekommen.

Quellen

hodoku.sourceforge.net
http://hodoku.sourceforge.net/de/show_example.php?file=bf201&tech=X-Wing
hodoku.sourceforge.net
http://hodoku.sourceforge.net/de/show_example.php?file=bf202&tech=X-Wing
Weitere Infos zur Seite
Erzeugt Mittwoch, 24. April 2013
von wabis
Zum Seitenanfang
Geändert Sonntag, 6. Dezember 2015
von wabis