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UPN TeX Editor: Operatoren

Operatoren sind in der UPN TeX Editor App eingebaute Funktionen, die jeweils einen bestimmten Namen haben. Wird in der Eingabe ein Operator-Name erkannt, wird dieser Name nicht auf den Stack gesetzt, sondern es wird die zugehörige Funktion ausgeführt.

Wenn ein Name auf den Stack gesetzt werden soll, für den ein Operator existiert, so muss der Name in Gänsefüsschen gesetzt werden. Die Gänsefüsschen werden entfernt, bevor der Name dazwischen auf den Stack gesetzt wird. Will man zum Beispiel das Gleichheitszeichen auf den Stack setzen, anstatt dass zwei Stack-Elemente mit diesem Zeichen verknüpft werden, so muss man "=" eingeben.

Für die meisten Operatoren gibt es Buttons. Wird ein Button angeklickt, wird der entsprechende Operator an den Text im Eingabefeld angefügt. Die Beschriftung der Buttons mit den Variablennamen x, y usw. ist so gewählt, dass die Anzahl der Variablennamen der Anzahl Argumente der Funktion entspricht. Die Argumente müssen in aufsteigender Reihenfolge eingegeben werden, also zuerst x, dann y usw. Das zuletzt eingegebene Argument ist somit immer zuoberst auf dem Stack.

Argumente von Operatoren

Es gibt Operatoren ohne Argumente wie zum Beispiel die Stack-Funktionen clstk und undo, oder Operatoren, welche nur Elemente auf den Stack setzen, wie zum Beispiel der Operator oo, welcher das Unendlich-Zeichen \infty auf den Stack setzt.

Die meisten Operatoren benötigen jedoch mindestens ein Argument. Als Argumente der Operatoren werden die obersten N Stack-Elemente verwendet. Diese N Elemente werden in der Regel vom Stack entfernt, vom Operator verknüpft, und das Resultat wird dann auf den Stack gesetzt. Die meisten Operatoren verändert also den Stack.

Unäre Operatoren

Operatoren mit nur einem Argument sind zum Beispiel sqrt, |x|, neg, 1/x, sin() usw. So ersetzt zum Beispiel sqrt das oberste Stack-Element x durch \sqrt{ x }.

Operatoren mit mehr als einem Argument

Die meisten Operatoren benötigen zwei Argumente. Das sind alle Operatoren, welche zwei Elemente zu einem neuen verknüpfen. Zum Beispiel nimmt der Operator + die beiden obersten Elemente x und y vom Stack und setzt das Resultat x + y auf den Stack.

Operatoren mit variabler Anzahl von Argumenten

Einige Operatoren benötigen eine variable Anzahl von Elementen. Der Operator mat zum Beispiel erzeugt den TeX-Code für eine Matrix mit mehreren Elementen.

Da die Anzahl Matrix-Elemente variieren kann, muss die Grösse der Matrix ebenfalls als Argumente auf dem Stack abgelegt sein.

mat nimmt also zunächst die obersten beiden Elemente vom Stack und weiss damit, wie gross die Matrix sein soll. Dann werden enstprechend viele Elemente vom Stack genommen und zum TeX-Code für die Matrix zusammengesetzt. Alle diese Elemente werden also durch den Code für die Matrix ersetzt.

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Erzeugt Samstag, 20. Juni 2015
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Geändert Samstag, 20. Juni 2015
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