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Makro: math

Makros : Eingebaute Makros | Eigene Makros definieren

Das Wiki ermöglicht die satzgerechte Formatierung einzeiliger einfacher Formeln mit folgender Syntax:

(/Formel/)

Formel: einfache mathematische Formeln oder Zahlen wie in der Tabelle unten gezeigt.

Gehe zur Test Page um einige Formeln auszuprobieren.

Beispiele

Formel =	Resultat / Beschreibung
(/ ax^2 + bx - c/2 = 0 /)	a·x² + b·x − c/2 = 0 Variablen werden schräg geschrieben * und - durch · und − ersetzt, Potenzen hoch gesetzt
(/f(x) = g(x) * e^[-2x^2] + h(x) (1 - e^[-2*x^2])/)	f(x) = g(x) · e^−2·x² + h(x) · (1 − e^−2·x²) Verkettung von Potenzen
(/F_total = F_x^2 + F_y^2/)	F_total = F_x² + F_y² Subscripte mit _Subscript
(/F_x_Stop = m * a(t_Stop)/)	F_{x Stop} = m · a(t_Stop) Verkettung von Subscripten (_x_Stop)
(/z = $sqrt[2] * $sqrt[a^2 + b^2 + $sqrt[c]]/)	z = √2 · √a² + b² + √c Spezialfunktion $sqrt[...]
(/$d[f(x)] / $d[y] = x^2/)	df(x) / dy = x² Spezialfunktion Differential $d[...]
(/$d¦f(x) / $d¦y = x^2/)	df(x) / dy = x² Trennung von aufrechten Zeichen und kursiven Zeichen mit ¦ ohne Zwischenraum dazwischen.
(/y = $sin( 2πωt + ω_0 )/)	y = sin( 2π·ω·t + ω₀ ) Worte mit $ sind keine Variablen
(/S_i = $blue[ c_i * Δy ]/)	S_i = c_i · Δy Farbige Teile: die Farben red, green, blue, orange, cyan und magenta sind vordefiniert.
(/8.166e-9: kgm/s^2/) oder (/8.166E-9 $[kgm/s^2]/)	8,166 ·10⁻⁹ kg·m/s² Formatierung von wissenschaftl. Zahlen und Einheiten

Formel =

Resultat / Beschreibung

(/ a*x^2 + b*x - c/2 = 0 /)

a·x² + b·x − c/2 = 0

Variablen werden schräg geschrieben
* und - durch · und − ersetzt, Potenzen hoch gesetzt

(/f(x) = g(x) * e^[-2*x^2] + h(x) * (1 - e^[-2*x^2])/)

f(x) = g(x) · e^−2·x² + h(x) · (1 − e^−2·x²)

Verkettung von Potenzen

(/F_total = F_x^2 + F_y^2/)

F_total = F_x² + F_y²

Subscripte mit _Subscript

(/F_x_Stop = m * a(t_Stop)/)

F_{x Stop} = m · a(t_Stop)

Verkettung von Subscripten (_x_Stop)

(/z = $sqrt[2] * $sqrt[a^2 + b^2 + $sqrt[c]]/)

z = √2 · √a² + b² + √c

Spezialfunktion $sqrt[...]

(/$d[f(x)] / $d[y] = x^2/)

df(x) / dy = x²

Spezialfunktion Differential $d[...]

(/$d¦f(x) / $d¦y = x^2/)

df(x) / dy = x²

Trennung von aufrechten Zeichen und kursiven Zeichen mit ¦ ohne Zwischenraum dazwischen.

(/y = $sin( 2π*ω*t + ω_0 )/)

y = sin( 2π·ω·t + ω₀ )

Worte mit $ sind keine Variablen

(/S_i = $blue[ c_i * Δy ]/)

S_i = c_i · Δy

Farbige Teile: die Farben red, green, blue, orange, cyan und magenta sind vordefiniert.

(/8.166e-9: kg*m/s^2/)
oder
(/8.166E-9 $[kg*m/s^2]/)

8,166 ·10⁻⁹ kg·m/s²

Formatierung von wissenschaftl. Zahlen und Einheiten

Operatoren

Die folgenden Operatoren können verwendet werden:

Syntax	Bild	Html	Beschreibung
\_			erzwungenes Leerzeichen
<>	≠	≠	ungleich
<=	≤	≤	kleiner oder gleich
>=	≥	≥	grösser oder gleich
<	<	<	kleiner als
>	>	>	grösser als
<<	≪	&ll;	viel kleiner als
>>	≫	&gg;	viel grösser als
+/-	±	±	Plus-Minus-Zeichen
~	≈	≈	Ungefähr-Zeichen
\:	:	:	Ein Doppelpunkt muss mit \ maskiert werden
\!	!	!	Ein Fakultät Zeichen muss mit \ maskiert werden

Syntax

Bild

Html

Beschreibung

erzwungenes Leerzeichen

≠

ungleich

≤

kleiner oder gleich

≥

grösser oder gleich

kleiner als

grösser als

≪

&ll;

viel kleiner als

≫

&gg;

viel grösser als

+/-

Plus-Minus-Zeichen

≈

Ungefähr-Zeichen

Ein Doppelpunkt muss mit \ maskiert werden

Ein Fakultät Zeichen muss mit \ maskiert werden

Symbole und Funktionen

Alle Worte in Formeln werden als Symbole interpretiert und schräg geschrieben.

Standardfunktionen sollten nicht schräg geschrieben werden. Um Schrägschrift zu vermeiden, muss ein $ vor den Funktionsnamen gesetzt werden.

Wiki-Text: (/sin(x), $sin(x)/)

Resultat: sin(x), sin(x)

Griechische Symbole müssen mit der HTML-Syntax geschrieben werden: &Name;. Kleine griechische Symbole werden schräg geschrieben, grosse nicht.

Wiki-Text: (/α, π, Π, δ, Δ, ∞/)

Resultat: α, π, Π, δ, Δ, ∞

Subscripts

Einfache Subscripte werden einfach getrennt durch _ hinter den Namen gesetzt. Subscripte können auch verkettet werden.

Wiki-Text: (/F_x , ω_0, v_x_$max, c_α/)

Resultat: F_x, ω₀, v_{x max}, c_α

Komplexere Subscripte müssen in eckige Klammern gesetzt werden.

Wiki-Text: (/t_[i-1], F_[a,b,c], k_[2*i+1]/)

Resultat: t_i−1, F_a,b,c, k_2·i+1

Potenzen

Solange der Exponent nur aus einer Zahl oder einem Symbol besteht (inkl. Voreichen), kann er einfach getrennt durch ^ hinter die Basis gestellt werden.

Wiki-Text: (/a^2, b^-0.5, c^β, e^-x^2/)

Resultat: a², b^−0,5, c^β, e^−x²

Bei komplizierteren Potenzen muss der Exponent in eckige Klammern gesetzt werden.

Wiki-Text: (/e^[x-1], a^[1/2], ρ^[1/(1-a)], c^[1.3E-3]/)

Resultat: e^x−1, a^1/2, ρ^1/(1−a), c^{1,3 ·10⁻³}

Wissenschaftliches Zahlenformat

Zahlen mit Exponenten werden im Format eingegeben, wie dies bei Computern üblich ist, d.h. der 10-er Exponent wird durch E oder e von der Basiszahl abgetrennt. Das Wiki stellt diese Zahlen in gewohnter Print-Darstellung dar.

Wiki-Text: (/1E3, 1e-5, -0.5E+3, 1.423e-3, 123456, 1.23456(12)E-5/)

Resultat: 10³, 10⁻⁵, −0,5 ·10⁺³, 1,423 ·10⁻³, 123 456, 1,234 56 (12) ·10⁻⁵

Zahlen werden automatisch nach den eingestellten Regeln (Standard ist ISO) formatiert. Das heisst, sie werden in 3-er Gruppen gruppiert, aus dem Dezimalpunkt wird ein Komma, Toleranzen werden formatiert, und Exponenten (E) in die übliche Schreibweise konvertiert.

Zahlen Formatierung

Einheiten

Masseinheiten werden nicht schräg geschrieben. Damit nicht vor jede Masseinheit ein $ gesetzt werden muss, können mehrere Einheiten zusammen zwischen $[ und ] gesetzt werden.

Wiki-Text: (/15 $kg, 3 $[μm], 620 $[kN/m^2/s^2]/)

Resultat: 15 kg, 3 μm, 620 kN/m²/s²

oder

Wiki-Text: (/15: kg/), (/3: μm/), (/620: kN/(m^2*s^2)/)

Resultat: 15 kg, 3 μm, 620 kN/(m²·s²)

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Created	Mittwoch, 12. September 2007

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Changed	Freitag, 22. August 2014