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TeX Formeln

Komplexe Formeln können in TeX-Syntax gesetzt werden. Dieses Wiki unterstützt jedoch nicht den vollen Befehlssatz. Die meisten in der Wikipedia verwendeten Formeln funktionieren jedoch gut oder können leicht abgeändert umgesetzt werden. Hier führe ich nur die wichtigsten Elemente von TeX auf.

Zum Probieren und Erstellen von Formeln gibt es die

Zwei Formen von TeX-Formeln

Es gibt zwei Formen von TeX-Formeln:

  • Textformat: <math>...</math>
  • abgesetzte Formeln: <xmath>...</xmath>

Textformat-Formeln werden so gesetzt, dass die Zeilenhöhe bei einigen Zeichen (Integral, Sigma usw.)kleiner wird als in abgesetzten Formeln. Beide Formate können sowohl in Texten als auch auf separaten Zeilen verwendet werden, aber abgesetzte Formeln sind eigentlich nicht dafür gedacht, in Texten verwendet zu werden.

TeX-Formeln haben eine eigene Syntax und müssen daher zwischen die Tags <math> und </math> (Textformat) bzw. zwischen <xmath> und </xmath> (abgesetzte Formeln) gesetzt werden. Zwischen diesen Tags kann keine Wiki-Syntax verwendet werden, bzw. das Wiki interpretiert entsprechende Syntax nicht (z.B. [[...]] für Links).

Formatierung von Zahlen mit Einheiten

Wenn Zahlen, eventuell mit Einheiten, in Tex-Formeln vorkommen, so können diese mit einem speziellen Markup nach den üblichen Normen formatiert werden:

<math>x = (_Zahl: Einheit_)</math>

Beispiel:

<math>x = (_1.23456789e-12: kg*m/s^2_)</math>

ergibt: x = 1{,}234\,567\,89 \cdot 10^{-12}\ \mathrm{kg}\!\cdot\!\mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}

 Zahlen Formatierung

Fonts

<math>{A\ B\ C\ X\ Y\ Z\ a\ b\ c\ x\ y\ z}</math> (standard) ///
<math>{\rm A\ B\ C\ X\ Y\ Z\ a\ b\ c\ x\ y\ z}</math> (\\rm Roman) ///
<math>{\bf A\ B\ C\ X\ Y\ Z\ a\ b\ c\ x\ y\ z}</math> (\\bf Bold) ///
<math>{\cal A\ B\ C\ X\ Y\ Z}</math> (\\cal Calligraphic) ///
<math>{\Gamma\ \Phi\ \Pi\ \gamma\ \phi\ \pi}</math> (standard) ///
<math>{\mit \Gamma\ \Phi\ \Pi\ \gamma\ \phi\ \pi}</math> (\\mit Math Italic)

{A\ B\ C\ X\ Y\ Z\ a\ b\ c\ x\ y\ z} (standard)
{\rm A\ B\ C\ X\ Y\ Z\ a\ b\ c\ x\ y\ z} (\rm Roman)
{\bf A\ B\ C\ X\ Y\ Z\ a\ b\ c\ x\ y\ z} (\bf Bold)
{\cal A\ B\ C\ X\ Y\ Z} (\cal Calligraphic)
{\Gamma\ \Phi\ \Pi\ \gamma\ \phi\ \pi} (standard)
{\mit \Gamma\ \Phi\ \Pi\ \gamma\ \phi\ \pi} (\mit Math Italic)

Abstände

Leerzeichen bei der Eingabe von Formeln werden ignoriert. TEX setzt Leerzeichen automatisch. Mit folgenden Kontrollsequenzen können Leerzeichen verschiedener Abstände explizit gesetzt werden:

'\,' kurzer Abstand (1/6 quad) M\,M
'\>' mittlerer Abstand (2/9 quad) M\>M
'\;' grosser Abstand (5/18 quad) M\;M
'\!' negativer kleiner Abstand (-1/6 quad) M\!M
'\ ' (Space nach \) M\ M
'\quad' 1em, Abstand entspr. ca. Breite v. M M\quad M
'\qquad' 2 quad M\qquad M

Normaler Text in Formeln

<math>f(x) = \text{ist konstant}</math>

f(x) = \text{ist konstant}

\text kann für normalen Text in einer Formel verwendet werden. Als Sub- oder Superscript eignet es sich nicht, da der Text nicht in der korrekten Grösse gesetzt wird.

Symbole

Symbole werden in TeX kursiv gesetzt. Funktionsnamen werden in einem aufrechten Font (\rm = Roman) gesetzt. Subscripts sollen dann in Roman-Font gesetzt werden, wenn sie beschreibend sind. Kursiv sollen sie gesetzt werden, wenn es sich um Variablen handelt. Vektoren werden oft in Fett-Schrift (Bold Font) gesetzt.

  • $Symbol oder ${Sym1,Sym2...}: schreibt die Symbole on Roman Font
  • @Symbol oder @{Sym1,Sym2...}: schreibt die Symbole on Bold Font

Beispiel in TeX-Syntax

<math>E_{\rm kinetisch} = {1 \over 2}\,m\,v^2</math>
<math>E_\mathrm{kinetisch} = {1 \over 2}\,m\,v^2</math>

E_{\rm kinetisch} = {1 \over 2}\, m\,v^2

E_\mathrm{kinetisch} = {1 \over 2}\,m\,v^2

\rm steht für Roman Font (statt Italic). Alles was hinter \rm steht im selben Block wird im Roman Font gesetzt. Mit { } kann man einen Bereich definieren.

Beispiel Vereinfachung mit $ und @

Da Subscripts und andere Funktionen, welche in aufrechter Schrift gesetzt werden sollen (z.B. auch das d bei Ableitungen) gibt es eine abgekürzte Schreibweise im Wiki: Es reicht, vor solchen Symbolen ein $ Zeichen zu setzen. Dieses wird dann in einen entsprechendes TeX-Ausdruck erweitert. Vor Vektoren, welche in Bold Font gesetzt werden sollen, kann analog einfach ein @ davor gesetzt werden:

<math>E_$kinetisch = { $d f(x) \over $d t }</math>
<math>F_${tot,max} = (_1: N_)</math>
<math>f(@x) = @a + s \cdot @b</math>

Wird umgewandelt in:

<math>E_\mathrm{kinetisch} = { \mathrm{d} f(x) \over \mathrm{d} t }</math>
<math>F_\mathrm{tot,max} = 1 \mathrm(N)</math>
<math>f(\mathbf{x}) = \mathbf{a} + s \cdot \mathbf{b}</math>

Klammern mit automatischer Grösse

<xmath>f(x) = \left( a + b \right) \cdot \left( c \over d \right)</xmath>

f(x) = \left( a + b \right) \cdot \left( c \over d \right)

Durch voranstellen von \left bzw. \right vor Klammern werden diese automatisch so gross gesetzt, dass sie die umschliessende Formel umfassen.

Hinweis: \left und \right müssen immer paarweise verwendet werden. Sie haben dieselbe Funktion der Gruppierung wie { und }. Welche Art von Begrenzungszeichen jeweils folgt (öffnende oder schliessende Klammern) ist egal. Es können z.B. eine eckige öffnende Klammer und eine schliessende runde Klammer kombiniert werden. Wenn nur eine Klammer nötig ist, kann left und right mit einem Punkt kombiniert werden: \right. setzt eine unsichtbare rechte Klammer.

Grösse von Klammern festlegen

<xmath>
( x ) \bigl( x \bigr) \Bigl( x \Bigr) \biggl( x \biggr) \Biggl( x \Biggr)
[ x ] \bigl[ x \bigr] \Bigl[ x \Bigr] \biggl[ x \biggr] \Biggl[ x \Biggr]
\{ x \} \bigl\{ x \bigr\} \Bigl\{ x \Bigr\} \biggl\{ x \biggr\} \Biggl\{ x \Biggr\}
</xmath>

( x ) \bigl( x \bigr) \Bigl( x \Bigr) \biggl( x \biggr) \Biggl( x \Biggr) [ x ] \bigl[ x \bigr] \Bigl[ x \Bigr] \biggl[ x \biggr] \Biggl[ x \Biggr] \{ x \} \bigl\{ x \bigr\} \Bigl\{ x \Bigr\} \biggl\{ x \biggr\} \Biggl\{ x \Biggr\}

Reihenfolge der Gössen: \big (ein wenig grösser), \Big (50% grösser als \big), \bigg (2-fache Grösse von \big), \Bigg (2.5-fache Grösse von \big)

Diese big's können vor Schrägstrichen, | und Pfeilen stehen (z.B. \bigg\uparrow). Bei Klammern sollen die Varianten \bigl und \bigr verwendet werden. Zudem gibt es für Separatoren noch die Variante \bigm, wenn dieser zwischen zwei Formeln steht (z.B. f \biggm| g für einen grossen senrechten Strich zwische f ung g).

Gruppen Klammern

<xmath>
\left\lgroup \matrix{ a & b & c \\ d & e & f } \right\rgroup
\left\lgroup \matrix{ u & x \\ v & y \\ w & z } \right\rgroup
</xmath>

\left\lgroup \matrix{ a & b & c \\ d & e & f } \right\rgroup \left\lgroup \matrix{ u & x \\ v & y \\ w & z } \right\rgroup

Cases

<xmath>|x| = \cases{ 
x, & \text{immer wenn} \ x \ge 0 \\ 
-x, & \text{in allen andern Fällen} \\
}</xmath>

|x| = \cases{ x, & \text{immer wenn} \ x \ge 0 \\ -x, & \text{in allen andern Fällen} \\ }

Alignment

<xmath> 
\begin{align}
 left 
 & = a \\
 & = b \\
 & = c
\end{align}
</xmath>

\begin{align} left & = a \\ & = b \\ & = c \end{align}

Matrizen

<xmath>
\pmatrix{
a_{11} & a_{12} & \ldots & a_{1n} \\
a_{21} & a_{22} & \ldots & a_{2n} \\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
a_{m1} & a_{m2} & \ldots & a_{mn} \\
}
</xmath>

\pmatrix{ a_{11} & a_{12} & \ldots & a_{1n} \\ a_{21} & a_{22} & \ldots & a_{2n} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{m1} & a_{m2} & \ldots & a_{mn} \\ }

Formeln einrahmen

Das Einrahmen von Formeln per Stylesheet funktioniert leider nicht einheitlich auf den verschiedenen Browsern. Eine Möglichkeit, die auf allen Brwosern funktioniert, bieten Tabellen:

{| $MathFrame
| <xmath>S(f,t)=a_{0}+\sum_{n=1}^{+\infty}{\bigl[a_{n} \cos(n \omega t)+b_{n} \sin(n \omega t)\bigr]}</xmath>
|}

Es wird also eine Tabelle mit der Klasse MathFrame erstelt, die nur aus einer einzigen Zelle besteht, deren Inhalt die Formel ist. Wenn die Tabelle keine Breite zugewiesen erhält, wird sie gerade so gross, dass sie die Formel umfasst. Der Style MathFrame ist im Wiki vordefiniert.

Und so sieht es aus:

S(f,t)=a_{0}+\sum_{n=1}^{+\infty}{\bigl[a_{n} \cos(n \omega t)+b_{n} \sin(n \omega t)\bigr]}

Weitere Möglichkeiten

Formeln in JsGraph Grafiken

Um Formeln in Grafiken einzubinden, die mit dem JsGraph Paket erstellt werden, muss eine spezielle HTML-Syntax für die Formeln verwendet werden, weil das Wiki keine Wiki-Syntax in JavaScript-Strings verarbeitet. Das JS-Graph Paket sucht sich jedoch nach der Ausgabe der HTML-Seite die Formeln in TeX-Syntax und formatiert sie entsprechend.

Formeln müssen in JavaScript-String in Div- oder Span-Tags der Klasse math gesetzt werden. Verwende Span für einzeilige Formeln und Div für mehrzeilige Formeln.

Beispiel

graph.Text( '<div class="math">f(x) = {1 \\over \\sqrt{1 - v^2}}</div>', x, y );

graph.Text( '<span class="math">f(x) = a \\cdot x^2 + b \\cdot x + c</span>', x, y );

Die Positionierung eines solchen Textes stellt jedoch noch ein Problem dar, denn sie bezieht sich auf den unformatierten JavaScript-String. Dafür gibt es keine Lösung.

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Erzeugt Montag, 29. Dezember 2008
von wabis
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Geändert Freitag, 5. Februar 2016
von wabis