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Zahlen Formatierung

Für die Darstellung, d.h. Formatierung von Zahlen gibt es Regeln und Normen. Diese unterscheiden sich in verschiedenen Ländern. Dieses Wiki stellt Funktionen bereit, um Zahlen im ISO-Standard-Format auszugeben. Im Wiki werden dazu Zahlen in einem unabhängigen internen Format eingegeben, welches dem eines Taschenrechners entspricht:

  • -1.2345e-12
  • Als Dezimaltrennzeichen wird der Punkt verwendet
  • Der Exponent wird mit dem Zeichen 'e' oder 'E' eingeleitet
  • Zwischen den Zeichen einer Zahl dürfen keine Leerzeichen stehen
  • Zur besseren Lesbarkeit dürfen Apostrophs ' zur Gruppierung der Zahlen verwendet werden: 123'456.67

Um die Zahlen zu formatieren, müssen sie für das Wiki als Zahlen im Wiki-Text markiert werden. Dazu werden sie einzeln zwischen (_ und _) oder (/ und /) gesetzt.

Die Syntax (_Zahl_) wird für Zahlen in normalen Text oder Tabellen verwendet, ausser wenn es sich um berechnete Zahlen oder Konstanten handelt.

Die Syntax (/Zahl/) wird für Konstanten, berechnete Zahlen (mit Einheiten) oder ganze Formeln verwendet. Die Zahlen werden dann in einem Serifen-Font dargestellt wie bei TeX Formeln.

Hinweis: Die erste Variante der Formatierung von Zahlen kann auch in TeX Formeln verwendet werden! Das Wiki wandelt die Zahlen in entsprechende TeX-Anweisung um.

Formatierung nach ISO

Das Wiki formatiert die Zahlen nach folgenden Regeln (ISO):

  • Als Dezimaltrennzeichen wird das Komma (,) verwendet
  • Zahlen werden zu Gruppen von 3 Ziffern gruppiert, indem ein (schmaler) Zwischenraum zwischen die Ziffern gesetzt wird.
  • Die Gruppierung erfolgt nur, wenn vor bzw. nach dem Komma mehr als 4 Ziffern stehen oder wenn die Option TableStyle gesetzt ist.
  • Die Gruppierung der Nachkommastellen ist derart, dass nie eine Ziffer alleine steht, ausser wenn die Option TableStyle gesetzt ist.
  • Der Exponent wird in der Form 10−12 geschrieben.

Über Optionen kann die Darstellung der Zahlen teilweise beeinflusst werden.

Beispiele

(_1234_) 1234 Zahlen mit weniger als 5 Stellen vor Komma werden nicht gruppiert
(_12345_) 12 345 Zahlen mit mehr als 4 Stellen werden zu 3-er Gruppen gruppiert
(_12'345_) 12 345 Zahlen dürfen im Wiki-Text mit ' gruppiert werden. Diese Gruppierung wird jedoch ignoriert
(_0.1234_) 0,1234 Zahlen mit weniger als 5 Stellen nach dem Komma werden nicht gruppiert
(_0.12345_) 0,123 45 Zahlen mit mehr als 4 Stellen nach dem Komma werden in 3-er Gruppen gruppiert
(_0.1234567_) 0,123 4567 Wenn die letzte Ziffer durch die Gruppierung alleine stehen würde, wird sie zur letzten Gruppe gesellt
(_1.23e12_) 1,23 ·1012 Darstellung einer Zahl mit Exponent
(_1.23e-12_) 1,23 ·10−12 Darstellung einer Zahl mit negativem Exponent
(_1e-12_) 10−12 Ist die Zahl vor dem Exponenten 1, wird nur der Exponent dargestellt
(_-1.23e-12_) −1,23 ·10−12 Darstellung einer negativen Zahl mit negativem Exponent
(_-1e-12_) −10−12 Ist die Zahl vor dem Exponenten -1, wird nur der negative Exponent dargestellt

Zahlen mit Einheiten

Den Zahlen dürfen Masseinheiten beigegeben werden. Diese müssen hinter einem Doppelpunkt (:) hinter der Zahl eingegeben werden. Wenn die Masseinheit direkt ohne Abstand hinter der Zahl stehen soll, muss die Einheit ohne Abstand hinter dem : angegeben werden. Zahlen und Einheiten werden bei der Ausgabe auf der Seite nie getrennt.

Auch in TeX-Formeln dürfen die Zahlen mit Einheiten versehen werden wie hier beschrieben. Dadurch wird die Eingabe solcher Zahl/Einheiten wesentlich einfacher und übersichtlicher.

Mehrere Einheiten dürfen mit dem * als Multipilikator und dem / als Dividend, sowie dem ^ Zeichen für Exponenten zu einer Einheit verbunden werden.

(_10000: km_) 10 000 km einfache Einheit
(_0.00001: N*m_) 0,000 01 N·m meherere Einheiten
(_9.81: m/s^2_) 9,81 m/s2 Einheiten mit Exponent
(_45:°_) 45° Einheit ohne Abstand zur Zahl
(_3.095e-9: kg/(N*s)_) 3,095 ·10−9 kg/(N·s) Gruppierung von Einheiten mit Klammern
(_3.095e-9: kg*N^-1*s^-1_) 3,095 ·10−9 kg·N−1·s−1 Einheiten mit negativen Exponenten
(_:N*m/s^2_) N·m/s2 Einheiten ohne Zahl
(_:N = kg*m/s^2_) N = kg·m/s2 Wenn Einheiten keine Zahl voransteht, ist auch das = Zeichen erlaubt

Zahlen mit Toleranzen

Für die Darstellung von Zahlen mit Toleranzen gibt es zwei Varianten, wobei der ersten nach ISO der Vorzug gegeben werden soll:

(_1.23456(12)e-9_) 1,234 56 (12) ·10−9 Toleranzangabe nach Norm
(_1.23456~0.00012_) 1,234 56 ± 0,000 12 verbreitete Toleranzangabe
(_1.23456~0.00012e-9_) (1,234 56 ± 0,000 12) ·10−9 Bei zusätzlichem Exponenten werden die Zahlen in Klammern gesetzt
(_1.23456~0.00012: m_) (1,234 56 ± 0,000 12) m Hat die Toleranzangabe eine Einheit, werden die Werte in Klammern gesetzt
(_1.23~0.012e-9: m_) (1,23 ± 0,012) ·10−9 m Zahlen mit Exponent und Einheit

Für das ± Zeichen wird einfach ein ~ gesetzt.

Zahlenbereiche

Es können auch Zahlen-Bereiche mit ... angegeben werden:

(_100...200_) 100...200 Zwei oder mehr Punkte erlaubt
(_1.25..1.75_) 1,25..1,75 Funktioniert auch mit Dezimalzahlen
(_1e-3..1e3_) 10−3..103 oder mit Exponenten
(_v_max = 9.99999...: c_) vmax = 9,999 99... c komplexeres Beispiel

Symbol mit Zahlen

Den Zahlen darf ein Symbol vorangestellt werden, wobei ein " = " zwischen Symbol und Zahl stehen muss. Achtung, das = Zeichen muss von zwei Leerzeichen umgeben sein! Das Symbol darf Subscripts und Superscripts enthalten.

Achtung: In TeX-Formeln kann diese Variante der Formatierung mit Symbolen nicht verwendet werden. Symbole werden in TeX ausserhalb von (_Zahl_) gesetzt: <math>F_{12} = (_5: N_)</math> →

(_a = 9.81: m/s^2_) a = 9,81 m/s2 einfaches Symbol
(_F_12 = 10000.00: N_) F12 = 10 000,00 N Symbol mit Zahlen-Subscript
(_V_tot = 12345.6789: m^3_) Vtot = 12 345,6789 m3 Symbol mit Wort-Subscript
(_f(x) = 0.5_) f(x) = 0,5 Symbol mit Klammern
(_f(x=0) = 0_) f(x=0) = 0 Ein = darf auch im Symbol vorkommen, darf aber nicht von Leerzeichen umgeben sein
(_f(x=1.5) = 2.5e-3_) f(x=1,5) = 2,5 ·10−3 Auch einfache Zahlen (ohne Exponent) im Symbol-Teil werden formatiert
(_y(x=0) = f(x=0) = 1_) y(x=0) = f(x=0) = 1 Verkettungen von Symbolen sind möglich
(_F_[1,max] = 10: N_) F1,max = 10 N kompliziertere Subscripts müssen in eckige Klammern gesetzt werden
(_F_[1,$max] = 10: N_) F1,max = 10 N Texten in Symbolen, die nicht kursiv sein sollen, muss ein $ vorangestellt werden
(_P_[n+1]^x = 1_) Pn+1x = 1 Subscript mit Superscript

Die Norm sieht bei Subscripts vor, dass sie aufrecht geschrieben werden, wenn es sich um Erläuterungen handelt, alles was veränderlich ist, wird kursiv geschrieben. [1]

Der Symbol-Teil darf nicht zu kompliziert ausfallen. Formeln mit mehr Möglichkeiten können mit dem Makro math erstellt werden.

Symbole ohne Zahlen

Um im Fliesstext Symbole in mathematischer Schreibweise einzufügen, kann das Symbol wiefolgt markiert werden:

(/x/) → x

Es können dieselben Symbol-Arten eingegeben werden wie im oberen Abschnitt:

(/F_12/) → F12
(/V_$tot/) → Vtot
(/$d¦y/) oder (/$d[y]/) → dy
(/f(x)/) → f(x) usw.

Hinweis: Im dritten Beispiel oben wird das Zeichen ¦ dazu verwendet, das d vom y abzutrennen, ohne jedoch ein Leerzeichen einzufügen. So kann das d aufrecht und das y kursiv gesetzt werden.

Optionen

Über Optionen kann folgendes eingestellt werden:

TableStyle
Wenn diese Option true ist, werden die Ziffern immer in 3-er Gruppen gruppiert, nicht erst wenn mindestens 4 Ziffern in Folge stehen. Diese Option ist sinnvoll, wenn Zahlen in einer Zabelle untereinander stehen und ein einheitliches Bild bei der Zifferngruppierung gewünscht wird. Standardmässig ist diese Option false.
Spacing
Der Abstand zwischen den Zifferngruppen kann in drei Stufen eingestellt werden. Stufe 0 bedeutet: keinen Abstand zwischen den Ziffern. Stufe 1 (Standard) bedeutet: schmaler Abstand Zwischen Zifferngruppen. Stufe 2 bedeutet: breiter Abstand zwischen den Zifferngruppen. Bei Schriften mit fester Laufweite (Schreibmaschinenschrift) macht die Option Spacing = 2 Sinn, damit der Gruppenabstand gleich breit wie die Ziffern ist.

Die Optionen können wiefolgt eingestellt werden:

(_!Option_) und (_!Option1 !Option2_) oder (/!Option/) usw.

Die Optionen können alleine zwischen (_ und _) gesetzt werden oder zusammen mit Symbolen, Zahlen und Einheiten, müssen dann aber an erster Stelle stehen.

Option Beschreibung
tab, tab+ TableStyle = true setzen
tab- TableStyle = false setzen
space, space1 Spacing = 1 setzen
space0 Spacing = 0 setzen
space2 Spacing = 2 setzen
reset TabStyle = false und Spacing = 1 setzen

Achtung: Die Optionen müssen für Zahlen in TeX-Formeln und im Wiki-Text separat eingestellt werden. Das heisst, eine Einstellung in einer TeX-Formel wirkt sich nicht auf die Formatierung von Zahlen im Wiki-Text aus.

(_!tab_) Alle folgenden Zahlen (ausser in TeX-Formeln) werden tabellarisch formatiert.
(_!space2 12345_) 12 345 Grosser Abstand zwischen Zahlengruppen zusammen mit Zahl. Diese Einstellung wirkt sich auf alle folgenden Zahlen aus.
(_!reset !space0 12345_) 12345 Mehrere Optionen auf einmal

Beispiel für Einstellungen im Wiki-Text:

Die Anzahl Dings ist (_!reset !tab N = 1234_).

Beispiel für Einstellungen in TeX-Formeln:

Die Anzahl Dings ist <math>N = (_!reset !tab 1234_)</math>.

Quellen

Physikalische_Größe; Wikipedia
https://de.wikipedia.org/wiki/Physikalische%5FGr%F6%DFe
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Erzeugt Freitag, 19. Dezember 2014
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Geändert Montag, 18. Juli 2016
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