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Albert Einsteins Relativitätstheorie

Albert Einstein

Albert Einstein hat mit seiner Relativitätstheorie die Vorstellung von Raum und Zeit neu definiert. Raum und Zeit sind nicht länger separate und überall gleichartige Dinge, sondern es gibt ein 4-dimensionales Raum-Zeit-Kontinuum, welches je nach Beobachter anders aussieht und zudem auch noch gekrümmt sein kann. Die Theorie sagt so seltsame Dinge voraus wie, dass Uhren verschiedener Beobachter verschieden schnell laufen, dass geichzeitige Ereignisse in einem System in einem anderen System hintereinander passieren, dass Längen entlang der Bewegunsrichtung gestaucht werden und die Zeit langsamer läuft, dass Licht von Masse abgelenkt wird, dass nichts schneller als Licht sein kann, dass E = m · c2 ist, dass es so etwas wie Gravitationswellen und schwarze Löcher gibt und vieles mehr.

Zur Zeit Einsteins ging einmal das Gerücht um, dass nur 3 Menschen auf der Welt die Relativitätstheorie verstehen könnten. Heute gibt es wohl einige zig Tausend Physiker, die sie verstehen. Ich habe als Ing. ebenfalls ein Physikstudium genossen, allerdings ohne Relativitätstheorie. Mich nahm es nun wunder, ob auch ich diese Theorie verstehen konnte. Also besorgte ich mir Literatur und suchte das Internet nach guten Websites über dieses Thema ab. Nach einigen Monaten hatte ich das Prinzip ART verstanden.

Die Relativitätstheorie wird eingeteilt in die spezielle SRT und die allgemeine Relativitätstheorie ART

Die spezielle Relativitätstheorie

In der speziellen Relativitätstheorie (SRT) geht es um unbeschleunigte, gleichmässig bewegte sog. Inertialsysteme und wie sich die physikalischen Gesetze des einen Systems in einem anderen zeigen.

Einstein fand eine Erklärung für das Phänomen, dass die Lichtgeschwindigkeit in jedem Inertialsystem immer denselben Wert hat, egal wie schnell es sich bewegt und egal in welche Richtung die Lichtgeschwindigkeit gemessen wird. Er postulierte, dass in jedem gleichförmig bewegten System dieselben ununterscheidbaren Naturgesetze gelten müssten und leitete die Konsequenzen daraus her. Es ist demnach mit keinem Experiment möglich, herauszufinden, ob sich ein System in Ruhe befindet oder sich gleichförmig bewegt, denn es gibt keinen absoluten Ruhepunkt. Es gibt nur Bewegung relativ zu einem anderen System. Daher der Name Relativitätstheorie.

Eine besonders seltsame Konsequenz der RT ist, dass die Uhr eines sehr schnell bewegten Beobachters B von einem «ruhenden» Beobachter R aus gesehen langsamer läuft, als seine eigene. Der bewegte Beobachter könnte nun mit dem selben Recht behaupten, dass er sich in Ruhe befindet und R sich bewegt. Daher sieht es von seinem Standpunkt aus gesehen genau umgekehrt aus! Vom «bewegten» Beobachter B aus gesehen läuft die Uhr von R langsamer! Genau das Gleiche passiert mit den Längen in Bewegungsrichtung: von R aus gesehen schrumpft bei B alles in Bewegungsrichtung und umgekehrt.

Wie ist sowas möglich? Die Antwort ist: Es gibt keine absolute Zeit. Zeit ist etwas relatives und hängt vom Beobachter ab. Man kann das vergleichen mit dem Effekt, den jeder aus dem Alltag kennt: Ein entfernter Gegenstand erscheint kleiner als ein Naher, selbst wenn beide gleich gross sind. Wenn also zwei gleich grosse Gegenstände GA und GB zwischen zwei Betrachtern A und B stehen, würde A behaupten, GA erscheine grösser als GB. Betrachter B würde genau das Gegenteil behaupten: Gegenstand GB erscheint ihm grösser als GA. Wie ist das möglich? Wir wissen, dass es mit der Perspektive zu tun hat. Die Perspektive ist eine Abbildung der 3-dimensionalen Realität auf die 2-dimensionale Fläche der Netzhaut des Auges.

Uns ist dieser Effekt geläufig und er erscheint uns vollkommen normal. Genau gleich verhält es sich mit den Zeiten und Längen der SRT. Jedem Beobachter erscheint eine bestimmte Szene anders, weil sich eine Szene, die nur in der 4-dimensionalen Raum-Zeit unabhängig vom Bezugssystem beschrieben werden kann, sich ihm in 3-Raum und einer Zeit-Dimension zeigt (Projektion der 4-D Raumzeit in 3 Raum- und 1 Zeit-Dimension). Jeder Beobachter kann also nur eine Projektion (Perspektive) der 4-D Raumzeit in seine 3-D Welt und seine Zeit sehen und Projektionen sind eben abhängig vom Beobachter (Bezugssystem). Kapiert? Wir sehen also nie die wirkliche Realität, sondern immer nur Projektionen und Ausschnitte der «Realität»!

Eine weitere Seltsamkeit ist, dass zwei Ereignisse, die in B gleichzeitig passieren von R aus gesehen hintereinander geschehen. Es gibt also keine absolute Zeit und keine Gleichzeitigkeit in verschiedenen Systemen. Eine der berühmtesten Konsequenzen aus der SRT ist aber die Entsprechung von Materie und Energie:

Energie = Masse mal Lichtgeschwindigkeit im Quadrat, E = m · c2

Kommt dir das spanisch vor? Kannst du all das nicht glauben? Da bist du in bester Gesellschaft. Schliesslich merken wir von all dem im Alltag überhaupt nichts. Wie kommt das?

Solange sich ein System gegenüber einem anderen viel langsamer als mit Lichtgeschwindigkeit bewegt, zeigen sich die uns bekannten Naturgesetze. Erst wenn Geschwindigkeiten ab ca. 10 000 km/s = 36 000 000 km/h (3 % der Lichtgeschwindigkeit von 300 000 km/s) erreicht werden, zeigen sich die Phänomene der Relativitätstheorie - je schneller, umso mehr. Unsere Formeln aus der Physik sind also sehr gute Näherungen an die Wirklichkeit, wenn keine extremen Geschwindigkeiten vorliegen. Bei hohen Geschwindigkeiten sind sie jedoch zunehmend falsch und müssen durch die Formeln der Relativitätstheorie ersetzt werden!

Minkowsky Raumzeit-Diagramm

Minkowsky Raumzeit-Diagramm Auf der folgenden hervorragenden Website (leider nur in Englisch) wird anhand der Lichtuhr in aufwändigen Animationen gezeigt, wie es kommt, dass Uhren bewegter Beobachter langsamer erscheinen, die Längen in Bewegungsrichtung scheinbar gestaucht werden und gleichzeitige Ereignisse plötzlich hintereinander erscheinen. Super Einführung in die SRT und anschauliche Darstellungen der Projektionen (Minkowsky Raumzeit-Diagramme)!

The Light Cone
an illuminating introduction to relativity

Spezielle Relativitätstheorie
Argumentationen zur Herleitung der wichtigsten Aussagen, Effekte und Strukturen

Spezielle Relativitätstheorie
Institut für Physik und Physikalische Technologien der Technischen Universität Clausthal

Die allgemeine Relativitätstheorie

Während es bei der SRT um den Vergleich gleichförmig bewegter, unbeschleunigter Inertialsysteme geht, handelt die ART von beschleunigten Systemen.

Einstein hat herausgefunden, dass Gravitation und gleichmässig beschleunigte Bewegung genau denselben Effekt haben und mit keiner Messmethode unterschieden werden können. Die Naturgesetze auf einem Planeten mit 1 g Erdanziehungskraft fallen exakt gleich aus, wie die Naturgesetze in einer Rakete, die mit 1 g beschleunigt wird.

Wenn man alle Konsequenzen aus dieser Grundaussage ableitet, kommt man darauf, dass in der Nähe eines Planeten (oder einer anderen Masse) oder in einem beschleunigten System die Raum-Zeit gekrümmt ist! Achtung: Nicht der 3-D Raum alleine ist gekrümmt, wie in vielen sog. wissenschaftlichen Magazinen fälschlicherweise behauptet und grafisch dargestellt wird, sondern die 4-D Raum-Zeit ist gekrümmt. Erst dadurch erklärt sich die Tatsache, dass ein schnelles Objekt oder Licht weniger stark an einer Masse abgelenkt wird, als ein langsames Objekt und dass ein ruhendes Objekt zur Masse hingezogen wird!

Ein paar Konsequenzen der Raum-Zeit-Krümmung gefälligst? Bitte sehr: Licht wird an grossen Massen abgelenkt. Die Zeit geht in der Nähe von Massen langsamer als weit davon entfernt. Am sog. Ereignishorizont von schwarzen Löchern bleibt die Zeit sogar stehen! Die Raum-Zeit ist dort so stark gekrümmt, dass sich nichts, nicht einmal Licht, von einem schwarzen Loch entfernen kann. Darum ist es eben schwarz: Es verschluckt quasi alles Licht. Die ART lieferte erstmals eine Erklärung dafür, warum sich die elliptische Umlaubahn des Merkur dreht. Vor Einstein konnte man sich das nicht erklären. Auch weiss man nun, dass die Erdanziehungskraft eigentlich keine Kraft im Sinne Newtons ist, sondern ein Effekt, der aus der Raum-Zeit-Krümmung der Erdmasse resultiert. Die Raum-Zeit-Krümmung der Erde ist so, dass die 4-dimensionalen Bahnen aller Gegenstände (sog. Geodäten) auf der Erdoberfläche in Richtung Erdmittelpunkt gekrümmt sind. Die Gegenstände würden sich zum Erdmittelpunkt hin beschleunigen, wenn da nicht die Erdoberfläche im Weg wäre. Diese hindert nun die Gegenstände daran, der Raum-Zeit-Krümmung zu folgen und dies spüren wir als Kraft, die der Boden auf unsere Füsse ausübt.

Der Unterschied zwischen der Anziehungskraft im Sinne Newtons und der Gravitation (Raum-Zeit-Krümmung) von Einstein ist der, dass sich die Wirkung letzterer nur mit Lichtgeschwindigkeit ausbreitet und nicht einfach da ist und überall sofort wirkt. Energie und Materie krümmt die Raumzeit in der Umgebung und die Raumzeit beeinflusst ihrerseits die Energie und Materie darin. Über diesen Mechanismus können Gravitationswellen entstehen und sich ausbreiten. Sie entstehen zum Beispiel wenn Sonnen explodieren/implodieren oder wenn schwarze Löcher zusammenstossen. Sie sind extrem schwer zu messen und bisher noch die einzige Vorhersage der ART, die noch nicht bewiesen worden ist. Aber gerade jetzt läuft ein Experiment im Weltraum, um Gravitationswellen nachzuweisen.

Raum-Zeit wirkt auf Materie-Energie und Materie-Energie krümmt Raum-Zeit. Alles ist also miteinander Verknüpft und existiert nicht unabhängig von einander: Raum-Zeit-Energie-Materie!

Aus der ART folgt, dass es kein statisches Universum geben kann. Alles zieht sich gegenseitig an, also muss sich alles aufeinander zu bewegen und schliesslich ein einem Punkt zusammen fallen, wenn man von einem Universum ausgeht, das so geschaffen wurde, wie es jetzt erscheint. Einstein hatte mit dieser Vorstellung Probleme und hat deshalb eine Naturkonstante «erfunden» die verhindern sollte, dass das Universum kollabiert. Der Astronom Hubble hat später entdeckt, dass sich das Universum sogar ausdehnt! Das Universum ist also nicht statisch, sondern dynamisch, wie es die ursprüngliche Formel von Einstein vorausgesagt hat. Einstein bezeichnete später die Einführung der zuätzlichen Naturkonstante als seinen grössten Fehler. Wenn das Universum heute also expandiert, muss es einen Zeitpunkt in ferner Vergangenheit gegeben haben, bei dem das ganze Universum in einem einzigen Punkt vereint gewesen ist: dem sog. Urknall.

Beim Urknall und in schwarzen Löschern herrschen Bedingungen, in denen die Formeln der ART nicht mehr funktionieren. Es entstehen Singularitäten. Das sind mathematische Grenzbedingungen der Formeln der ART, die nicht mehr definiert sind (wie zum Beispiel dividieren durch Null oder Wurzel ziehen aus negativen Zahlen). Und trotzdem gibt es solche Gebilde wie schwarze Löcher. Das heisst also, dass auch Einsteins Formeln nicht der Weisheit letzter Schluss sind. Es muss da noch eine Theorie sein, in welcher die ART als Spezialfall enthalten ist, aber weit darüber hinaus geht. Diese Theorie nennt man die vereinheitlichte Theorie von Allem. Sie soll alle Phänomene und Naturkonstanten erklären können. Seit über 100 Jahren ist man auf der Suche nach dieser Theorie und es scheint, dass man sie in jüngster Zeit in der String-Theorie gefunden hat. Die String-Theorie ist jedoch so kompliziert, dass es praktisch unmöglich ist, sie zu beweisen. Aber sie sagt alle bisher beobachteten Naturphänomene voraus und kann sie erklären.

Einstein online
WWW-Portal zu Einsteins Relativitätstheorien

Eine kleine Einführung in die Allgemeine Relativitätstheorie Einsteins
Die Allgemeine Relativitätstheorie, leicht verständlich erzählt als Bildergeschichte von Martin Kornelius

Relativitätstheorie
Viele Links zu Seiten über die RT

Relativity
The Special and General Theory (A. Einstein, 1916)

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Erzeugt Samstag, 14. April 2012
von wabis
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Geändert Sonntag, 6. Dezember 2015
von wabis