Simulation Zusammenhang Luftmassenfluss und Drehzahl

Das Triebwerks-Simulationsprogramm GasTurb 11 liefert für ein Turbofan-Triebwerk den auf der Grafik gezeigten Zusammenhang zwischen Massenflüssen ${\dot m}_1$ und ${\dot m}_2$ in Abhängigkeit von N₁. Man sieht, dass der Massenfluss praktisch linear von N₁ abhängt mit leichter Tendenz zu einer Exponentialfunktion. Ich nehme für mein Modell als Ansatz eine Formel für eine lineare Funktion [Note-1], wobei ich als Vereinfachung annehme, dass die Geraden durch den Nullpunkt gehen:

Vom Triebwerk ist der totale Massenstrom ${\dot m}_{0,\mathrm{max}}$ bei Vollschub $N_1 = 1$, sowie das Verhältnis der Massenströme $\mu$ aus dem Datenblatt bekannt. Dies liefert uns je einen Punkt für die obigen Geradengleichungen:

Daraus lassen sich die Parameter $k_\mathrm{m1}$ und $k_\mathrm{m2}$ berechnen:

Die Parameter a und b stammen aus Drehzahl von Fan und Kerntriebwerk.

Notes

Grund: Die Steigung der Kennlinien Schub( Geschwindigkeit, N1 ) auf der Seite Kennlinien des Turbofan Triebwerkmodells bestimmen, wie stark der nutzbare Netto-Schub bei einer bestimmten Geschwindigkeit und Drehzahl ist. Die Steigung der Geraden hängt von den liniearisierten Massenflüssen wiefolgt ab:

Durch das Linearisieren der Kurven für $\dot m_1(N_1)$ und $\dot m_2(N_1)$ sind die Werte von $\dot m_1$ und $\dot m_2$ bei N₁ < 100 % etwas zu hoch, und damit sind die Steigungen für N₁ < 100 % zu negativ und man erhält für grosse Geschwindigkeiten einen zu kleinen Schub.

Siehe auch: Einfluss von Geschwindigkeit, Luftdichte und Temperatur auf den Schub